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24.2.1全等三角形的识别(一)
回想:如何的两个三角形全等?
1、能够完全重叠的两个三角形全等。2、相似比为1的两个相似三角形全等。3、边、角分别对应相等的两个三角形全等。
试一试:如图,△ABC是等腰三角形,AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗?试根据等腰三角形的有关知识阐明理由。解:根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一。因此AB=AC,BD=CD,AD=AD;∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC。因此△ABD≌△ACD
回想:相似三角形的识别办法有哪几个?如果两个三角形有两个角对应相等,那么这两个三角形相似。如果两个三角形有两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。
动动脑1、如果两个三角形有一种相等的部分(边或角),那么有几个可能的状况?这两个三角形一定全等吗?
(1)若两个三角形有一条边对应相等,那么这两个三角形与否全等?画△ABC,其中AB=2cm。(2)若两个三角形有一种角对应相等,那么这两个三角形与否全等?画△ABC,其中∠B=60°。
小结:两个三角形有一种相等的部分(边或角),这两个三角形。2、如果两个三角形有两个相等的部分(边或角),那么有几个可能的状况?每种状况下作出的三角形一定全等吗?不一定全等
(1)若两个三角形有两条边对应相等,那么这两个三角形与否全等?画△ABC,其中AB=3cm,BC=5cm。(2)若两个三角形有两个角对应相等,那么这两个三角形与否全等?画△ABC,其中∠B=30°,∠C=70°。
(3)若两个三角形有一条边和一种角分别对应相等,那么这两个三角形与否全等?画△ABC,其中∠B=60°,BC=3cm。小结:两个三角形有两个相等的部分(边或角),这两个三角形。不一定全等
3、如果两个三角形有三个部分(边或角)分别对应相等,那么有哪几个可能的状况?答:1、一边两角(1)夹边ASA(2)不是夹边AAS2、两边一角(1)夹角SAS(2)不是夹角SSA3、三边SSS4、三角AAA
想一想:如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是它的一条对角线,△ABD和△CDB全等吗?试根据平行四边形的有关知识阐明理由。解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=CB,∠A=∠C。又∵AB∥CD,AD∥BC∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD。∴△ABD≌△CDB(三边和三角对应相等的两个三角形全等)ABCD
练一练:1、如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180o,能够与△________重叠,这阐明△AOB≌△________。这两个三角形的对应边是AO与______,OB与______,BA与______;对应角是∠AOB与________,∠OBA与_________,∠BAO与__________。CODCODCOODDC∠COD∠ODC∠DCO
2、如图,矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,求∠DAE的度数。ABCDEF解:∵△AEF是由△AED沿AE折叠而成的,∴△AEF≌△AED(能够完全重叠的两个三角形全等)∴∠DAE=∠FAE(全等三角形对应角相等)∵∠BAF=60°,∠BAD=90°∴∠DAE=15°
小结:这节课你记忆最深刻的(或最感爱好的)是什么?
谢谢别忘了完毕作业啊!再会为成功的人生做准备
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