湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第3章 概率 3.1.1 条件概率 (2).docVIP

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第3章3.1条件概率与事件的独立性

3.1.1条件概率

A级必备知识基础练

必备知识基础练

1.端午节为每年农历五月初五,又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日,以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开,传播至华夏各地,民俗文化共享,屈原之名人尽皆知,追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子,其中5个甜茶粽和3个艾香粽,小华随机取出两个,事件A为“取到的两个为同一种馅”,事件B为“取到的两个都是艾香粽”,则P(B|A)=()

A.35 B.313 C.5

2.某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学.他在骑自行车上学途中必须经过2个路口,经过一段时间在各路口是否遇到红灯统计分析发现如下规律:经过2个路口时在第一个路口遇到红灯的概率是12,连续两次遇到红灯的概率是1

A.110 B.15 C.2

3.口袋中装有大小形状相同的红球3个、白球3个,小明从中不放回地逐一取球,在第一次取得红球的条件下,第二次取得白球的概率为()

A.0.4 B.0.5

C.0.6 D.0.75

4.已知100个产品中,有83个产品长度合格,90个产品质量合格,80个产品长度和质量都合格.现在,任取一个产品,若它的质量合格,则它长度合格的概率为()

A.45 B.83100 C.8

5.下列说法正确的是()

A.P(B|A)P(AB)

B.P(B|A)=P(

C.0P(B|A)1

D.P(A|A)=0

6.临夏刺绣是传统民间工艺,历史悠久,享有“一针一世界,一绣一繁华”的美誉,被列为市级非物质文化遗产名录、刺绣精巧别致、种类多样.现有两人都准备从“床布、门帘、中堂、墙帱”四个物体中随机购买一个,设事件A为“两人至少有一人购买墙帱”,事件B为“两人选择的物件不同”,则P(B|A)=.?

7.袋中装有编号为1,2,…,10的10个球,先从袋中一次性任取两个球,在取出的两个球编号之和为偶数的条件下,2号球被取出的概率为.?

8.[北师大版教材例题]一张储蓄卡的密码共有6位数字,每位数字都可从0~9中任选一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:

(1)任意按最后一位数字,不超过两次就按对的概率;

(2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过两次就按对的概率.

B级关键能力提升练

9.将三枚骰子各掷一次,设事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个6点”,则P(A|B)等于()

A.6091 B.1

C.518 D.

10.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,另一个也是女孩的概率是()

A.14 B.2

C.12 D.

11.设A,B是两个事件,且B发生A必定发生,0P(A)1,0P(B)1,给出下列各式,其中正确的是()

A.P(A+B)=P(B)

B.P(B|A)=P

C.P(A|B)=1

D.P(AB)=P(A)

12.由“0,1,2”组成的三位数密码中,若用A表示“第二位数字是2”的事件,用B表示“第一位数字是2”的事件,则P(A|B)=.?

13.[甘肃张掖高三模拟]为推进共同富裕,我国西部某县政府派出含甲、乙、丙在内的6名农业专家,并分配到3个村庄进行农业技术指导,要求每个村庄至少分配到1名专家,每名专家只能去1个村庄,则在甲、乙两名专家不能分配在同一村庄的前提下,甲、丙两名专家恰好分配在同一村庄的概率为.?

14.某校在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣小组活动,其中有个课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型,并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案,作为春节的吉祥物.两个兴趣小组各派一名成员将模型随机抛出,两人都希望能抛出虎的图案朝上,寓意虎虎生威.两人各抛一次,在第一人抛出虎的图案朝上时,两人心愿均能达成的概率为.?

15.一袋中有6个黑球、4个白球.

(1)依次取出3个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;

(2)有放回地依次取出3个球,已知第一次取出的是白球,求第三次取出的是黑球的概率.

16.抛掷红、蓝两枚骰子,记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”,事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”,求:

(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率;

(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率.

C级学科素养创新练

17.盒子里放着三张卡片,一张卡片两面都是红色,一张卡片两面都是黑色,剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色.现在随机抽出一张卡片,并展示它的一面的颜色.假设是红色,那么剩下的一面也是红色的概率是多少?

考察下面的解法:随意从三张卡片中抽出一张,抽到任何一张都是等概率的.如果抽