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为服定理的应用
1、请叙述出勾股定理的具体内容。
“直角三角形两直角边的平方和等于斜
边的平方。
如果直角三角形两直角边分别
为a、b,斜边为c,那么
a2+b2=c2aLS.
b
入2、使用勾股定理的条件有哪些？
■
口）直角三角形⑵已知两边或两边的关系
练习:
1.在△力6。中，N6=90。AB=c,BC=a,AC=bo
⑴若3=9,b=15,贝Ijc=_|2_;
⑵若a=6,c=8,则力=10；
⑶已知=3:4,b=25,求c=4
作图:
三、勾叫定理的应用
（一）直接运用勾股定理M
2,已知直角三角形ABC中，
(1)若AC=8,AB=10,则24,
(2)若=30,且BC=5厕AB=13
ZAADC
⑶若儿产24,且BC=6,则AB边上的高
ZAZLDC
近若直角三角形的三边长分别为2、4、x,
V1MV20
某楼房三楼失火，消防队员赶来救思考
m火,了解到每层楼高3米，消防.
队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子
的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员
能否进入三楼灭火？
女•墙与地面的位置关系是什么？
•地面到三层楼面的高为多少？
■r夕•BC、AC、AB之间存在什么关系?
解：依题意，如图，AC为建筑物，
则AC=2X3=6m,BC=2.5m,AB是云梯
的长，因为2.52+62=42.25=6.52。
根据勾股定理，在RtZkABC中，
BC2+AC2=AB2,因此消防队员能进入三
楼W火。
OB
古代〜个笑话，说有~个人拿~根杆子进城，横着拿，
不能进，竖着拿，也不能进，干脆将其折断，才解决
了问题，相信同学们不会这样做。
一个门框的尺寸如右图所示，~块
长3m,宽2.2m的诲木板能否从门柩
内通过?为什么？
解：连结AC
在Rt/XABC中
AC=JAB2+BC2
=Vl2+22
二小
x2.24m
VAO2m
•••将薄木板的宽斜着放就可以通过此门框
练习：如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长
的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离.
（结果保留1位小数）
解:在Rt^ABC中
AB=YAC2-BC?
=#72-52
心4.9米）
答:所求的距离AB约为4.米
•二【小结】掌握和灵活运用勾股定理
2、如图有两颗树，一棵高8nb另一棵高2m,
两树相距8nb一只小鸟从一棵树的树梢飞到
另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
如
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