结业测试卷（范围：必修第一册全册）（基础篇）（人教A版2019必修第一册）（解析版）_1.docx

结业测试卷（范围：必修第一册全册）（基础篇）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（2023上·湖北恩施·高二校联考期末）已知集合A={x∣-1x1},

A．0,1 B．-1,2 C．1,2 D．

【解题思路】直接利用集合的交运算法则进行运算即可.

【解答过程】因为集合A={

故A∩

故选：A

2．（5分）（2022上·重庆巫山·高一校考期末）给出下列各式的值：①sin5②cos100°-sin100°

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

【解题思路】首先判断出各角所处的象限，再根据不同象限三角函数值的符号即可得出①②③符号为负，利用三角函数单调性即可求得sin1-cos

【解答过程】对于①，易知5∈3π2

对于②，易知100°

所以可得cos100°-

对于③，易知-10弧度的角与-

又-10+4π弧度的角位于第二象限，其正切值为负，即

对于④，由三角函数单调性可知sin1

所以sin1-cos

所以符号为负的是①②③.

故选：A.

3．（5分）（2023上·北京·高一校考期末）已知函数fx-2=x

A．x2+2 B．x2-4x

【解题思路】利用换元法可求出函数fx的解析式

【解答过程】令t=x-2，则x=

故fx

故选：D.

4．（5分）（2023上·上海浦东新·高三统考期末）如果a0b，则下列不等式中一定成立的是（

A．a-b B．a2b

【解题思路】根据不等式的性质并结合特殊值法，即可逐项判断.

【解答过程】对A、B：由a0b，不妨设a=1，b=-4，则1--

对于C：由a0b，所以a2

对于D：由a0b，所以a3

故选：D.

5．（5分）（2023上·北京·高一校考期末）若函数y=log0.2x2-2

A．2,52 B．2,52 C．

【解题思路】根据对数函数的性质结合复合函数单调性分析求解.

【解答过程】由题意可知：x2-2ax+60在1,2

则4-4a+6≥0a

所以a的取值范围为2,5

故选：B.

6．（5分）（2023上·北京·高一校考期末）已知实数x，y满足x0，y0，且3x+1

A．8 B．10 C．12 D．14

【解题思路】利用1的妙用，结合基本不等式求解最值即可．

【解答过程】因为x0，y0，且

所以x+3

当且仅当9yx=

则x+3y的最小值为

故选：C．

7．（5分）（2023上·河南南阳·高一统考期末）已知f(x+1)是定义在R上的偶函数，且对任意的1≤x1x2，都有

A．(-∞,-1) B

C．(-1,1) D．(-

【解题思路】由f(x+1)是定义在R上的偶函数判断函数f(

【解答过程】由于f(x+1)是定义在R

则f(x)

对任意的1≤x1

即对任意的1≤x1x2

故f(x)在[1,+

故由f(2x)f(x-

即不等式f(2x)

故选：C.

8．（5分）（2022上·河南周口·高一校联考期末）已知函数fx=A

??

A．f

B．直线x=π是

C．fx图象的对称中心为

D．将fx的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数

【解题思路】对A，根据图最大值为3可得A=3，再根据周期求得ω=2，再根据最高点判断可得

对B，代入x=

对C，根据正弦函数对称中心的公式求解即可；

对D，根据三角函数图象平移性质判断即可.

【解答过程】对A，由最大值为3可得A=3，由图知T4=π12

由图象最高点可得2×π12+

又φπ2，故φ

故f0=3sin

对B，fπ=3sin2π+π

对C，令2x+π3=kπ

对D，fx=3sin2x+π

故选：C.

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2023上·重庆·高一统考期末）设x∈R，则x2

A．x-3 B．x3 C．x-4

【解题思路】由必要不充分条件的定义逐一判断，找出能使x|x

【解答过程】根据题意可知，x|

经逐一检验可知BD符合题意.

故选：BD.

10．（5分）（2023上·吉林长春·高一校考期末）下列等式成立的是（????）

A．12sin40

C．cosπ7cos

【解题思路】利用三角恒等变换与三角诱导公式即可得解.

【解答过程】对于A，12sin40°

对于B，2sin255

对于C，cos

=14sin4

对于D，tan255°=tan

故选：CD.

11．（5分）（2022上·广东深圳·高一校考期中）已知关于x的不等式ax2+bx+

A．a

B．不等式bx-c

C．4

D．不等式cx2

【解题思路】一元二次不等式的解的端点即为对应的一元二次方程的解，再根据开口确定a的正负.

【解答过程】因为ax2+

所以a04a-2

对于B：将b=-ac=-6a代入可得-

对于C：不等式ax2+

所以x=2时4a+2

对于D：将b=-ac=-6a

解得-13≤

故选：BD.

12．（