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直角三角形全等的判定（HL）

课型：新授课

直角三角形全等的判定（HL）

【教学内容】

【学习目标】

1.知识与技能：

（1）探索并掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；

（2）能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题。

2.过程与方法：

经历探索直角三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、证明、归纳获得数学结论的过程，培养学生

反思的习惯和理性的思维习惯。

3.情感态度与价值观：

通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性。

【学习重点】掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL。

【学习难点】灵活应用直角三角形的判定方法解决问题。

【教法学法】探究、讨论、归纳法

【教学准备】直角三角形板、两张透明纸、圆规直尺

【课时安排】1课时

【教学流程】

预习提纲

教案

简写成“”或

1.斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形.（

“”

）.

2.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）

根据（用简写法）.

3.略.

4.课后练习题……（略）.

1

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课堂流程

教案

一、情境导入、目标引领（时间：5分钟）

1、判定两个三角形全等的方法有：、、、。

2、这些方法能判定直角三角形全等吗？

3、思考：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要添几个条件，这两个直角三角形就全等呢？

我们知道直角三角形是特殊的三角形，所以可以用一般三角形全等的判定方法:SSS、SAS、ASA、

AAS。

只要添加一边一锐角或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了。

4.问题：如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等吗？

二、自主学习、合作探究（时间：10分钟）

探究：动手画一画（小组比较）

1．任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°，再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´

=AB。

按照下面的步骤画Rt△A´B´C´

⑴作∠MC´N=90°;

⑵在射线C´MB´C´=BC;

⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;

⑷连接A´B´。

2、与同桌重叠比较，是否重合？

3、从中你发现了什么？

2

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直角三角形全等的判定定理（HL）：

斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

4.书写格式应为:在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中

{AB=A´B´

BC=B´C´

∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´（HL）