上海市高二下期中真题必刷基础60题(23个考点专练)解析版_1.docx

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上海市高二下期中真题必刷基础60题(23个考点专练)

?等差数列的通项公式?等差数列的前n项和

?等比数列的通项公式?等比数列的前n项和

?变化的快慢与变化率?导数的运算

?利用导数研究函数的单调性?利用导数研究曲线上某点切线方程

?直线的倾斜角?直线的一般式方程与直线的性质

?直线的一般式方程与直线的平行关系?直线的一般式方程与直线的垂直关系

?与直线关于点、直线对称的直线方程?点到直线的距离公式

?圆的标准方程?二元二次方程表示圆的条件

?直线与圆的位置关系?椭圆的性质

?抛物线的性质?双曲线的性质

?古典概型及其概率计算公式?排列、组合及简单计数问题

?二项式定理

一.等差数列的通项公式(共3小题)

1.(2023秋?静安区校级期中)在等差数列中,,,,则10.

【分析】根据等差数列的性质可得,从而代入数值求解即可.

【解答】解:为等差数列,

,解得:.

故答案为:10.

【点评】本题考查等差数列的等差中项,考查学生逻辑推理与数学运算的能力,属于基础题.

2.(2023秋?虹口区校级期中)已知等差数列满足,,则公差1.

【分析】根据等差数列的通项公式列式求解可得结果.

【解答】解:因为是等差数列,

所以公差.

故答案为:1.

【点评】本题主要考查等差数列的通项公式,属于基础题.

3.(2023春?普陀区校级期中)与的等差中项是.

【分析】根据题意,由等差中项的性质计算可得答案.

【解答】解:根据题意,由于,

即与的等差中项是.

故答案为:.

【点评】本题考查等差中项的计算,注意等差中项的定义,属于基础题.

二.等差数列的前n项和(共3小题)

4.(2023春?松江区校级期中)设等差数列的前项和为,已知,,则

A.310 B.210 C.110 D.39

【分析】由已知求得公差与首项,再由等差数列的前项和公式求解.

【解答】解:在等差数列中,由,,得公差,

首项,

故选:.

【点评】本题考查等差数列的通项公式与前项和,是基础题.

5.(2023春?上海期中)设等差数列的前项和为,若,则6.

【分析】利用等差数列前项和的公式即可.

【解答】解:,

故.

故答案为:6.

【点评】本题主要考查等差数列前项和的公式,属于基础题.

6.(2023秋?嘉定区校级期中)在等差数列中,,,则数列的前10项的和等于80.

【分析】联立方程求得等差数列的公差,然后代入等差数列求和公式直接求解即可.

【解答】解:设等差数列的公差为,

由题意,解得,

所以.

故答案为:80.

【点评】本题考查等差数列的求和公式,求出数列的首项和公差是解决问题的关键,属基础题.

三.等比数列的通项公式(共2小题)

7.(2023秋?静安区校级期中)等比数列的前3项分别为,,,则.

【分析】根据等比数列的性质即可求解公比和首项,进一步即可求出的值.

【解答】解:由题意,,,

,所以公比为2,

进而,所以,

故.

故答案为:.

【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

8.(2023春?嘉定区校级期中)在等比数列中,若,,则公比.

【分析】根据已知条件,结合等比数列的性质,即可求解.

【解答】解:,,

则,解得.

故答案为:.

【点评】本题主要考查等比数列的性质,属于基础题.

四.等比数列的前n项和(共2小题)

9.(2023秋?松江区校级期中)数列首项为,公比为的无穷等比数列,且的各项和为,则.

【分析】由已知结合等比数列的求和公式即可求解.

【解答】解:由题意得,,

即或(舍.

故答案为:.

【点评】本题主要考查了等比数列的求和公式的应用,属于基础题.

10.(2023秋?杨浦区校级期中)设为首项为3,公比为2的等比数列,记的前项和为,则765.

【分析】利用等比数列的前项和公式,即可得解.

【解答】解:因为是首项为3,公比为2的等比数列,

所以,

所以.

故答案为:765.

【点评】本题考查等比数列的前项和公式,考查运算求解能力,属于基础题.

五.变化的快慢与变化率(共1小题)

11.(2023春?松江区校级期中)函数在区间,上的平均变化率为1.

【分析】利用平均变化率的定义化简即可求解.

【解答】解:函数在区间,上的平均变化率为,

故答案为:1.

【点评】本题考查了平均变化率的应用,考查了学生的运算能力,

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