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上海市高一开学分班考真题60题专练02函数与几何
【考点剖析】
一、单选题
1.(2023春·河南·高一河南省淮阳中学校联考开学考试)《九章算术》中方田篇有如下问题:“今有田广十五步,从十六步.问田为几何?答曰:一亩.”其意思:“现有一块田,宽十五步,长十六步.问这块田的面积是多少?答:一亩.”如果百亩为一顷,今有田宽480步,长600步,则该田有(????)
A.12顷 B.13顷 C.14顷 D.16顷
2.(2022秋·四川南充·高一四川省南充市白塔中学校考开学考试)如图,将绕点按顺时针方向旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为(????)
A.1 B.1.5 C. D.0.5
3.(2020·上海·高一开学考试)已知三角形的三边a、b、c满足,判断三角形的形状()
A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
4.(2020·上海·高一开学考试)下列说法中不正确的是(????)
A.函数y=2x的图象经过原点
B.函数y的图象位于第一、三象限
C.函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限
D.函数y的值随x的值的增大而增大
5.(2020·上海·高一开学考试)函数的图象不经过(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标内的图象大致为(????)
A. B.
C. D.
7.(2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考开学考试)如图,在矩形中,,,点是边上一点,沿翻折,点恰好落在边上点处,则的长是(????)
A. B. C. D.
8.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)函数与的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是(????)
A. B.
C.或 D.或
9.(2020秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试)如图,已知矩形的四个顶点都在双曲线上,,且矩形的面积是32,则的值是(????)
A.6 B.8 C.10 D.12
10.(2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考开学考试)桌子上有6只杯口朝上的茶杯,每次翻转其中的4只,经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下,则的最小值为(????)
A.2 B.3 C.4 D.5
11.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)100人共有2000元人民币,其中任意10人的钱数的和不超过380元.那么一个人最多有(????)元.
A.216 B.218 C.238 D.236
二、填空题
12.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)若抛物线中不管取何值时都通过定点,则定点坐标为___________.
13.(2022秋·湖南郴州·高一校考开学考试)如图,某链条每节长为2.8cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm,按这种连接方式,50节链条总长度为_____cm.
14.(2022秋·上海·高一开学考试)在和中,,且,则的周长=___________cm.
15.(2022秋·上海杨浦·高一复旦附中校考开学考试)如图,矩形纸片,长,宽,将其折叠,使点与点重合,那么折叠后的长为______.
16.(2022秋·上海·高一开学考试)已知:点?在反比例函数的图像上,则a___________b(用“”“=”?“”填).
17.(2022秋·上海徐汇·高一上海市南洋模范中学校考开学考试)已知抛物线经过点、、,则该抛物线上纵坐标为的另一个点的坐标为______.
18.(2022秋·上海浦东新·高一上海市实验学校校考开学考试)已知抛物线的部分图象如图,则下列说法:①对称轴是直线;②当时,;③方程无实数根.其中正确的说法是___________.(只填写序号).
19.(2020秋·安徽蚌埠·高一蚌埠二中校考开学考试)公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理(公设),在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》.它的问世是整个数学发展史上意义极其深远的大事,也是整个人类文明史上的里程碑.在这本书中,欧几里德提出“三角形的内角和是”这一定理,根据这一定理,我们可以得出“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”的结论.进一步思考:多边形的一个外角和与它不相邻的内角之间又有怎样的关系呢?假设一个边形的某一个外角的度数是,与它不相邻的所有内角的和是,那么与的关系是__________.
20.(2022秋·安徽黄山·高一屯溪一中校考开学考试)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD,若点B的坐
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