重难点01元素、子集、集合个数50题专练(4种题型)(原卷版)_1.docx

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重难点01元素、子集、集合个数50题专练(4种题型)

【考点剖析】

一.元素与集合关系的判断(共1小题)

1.(2022秋?大丰区校级期末)集合A={x∈N*|x﹣5<0}中的元素个数是()

A.0 B.4 C.5 D.6

二.集合的包含关系判断及应用(共2小题)

(多选)2.(2021秋?宿迁月考)集合M?N的充要条件可以是下面的()

A.M∩N=M B.M∪N=N C.?x∈M,x∈N D.(?UN)∩M=?

3.(2022秋?鼓楼区校级月考)设集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0,a∈R}.

(1)若a=0,试求A∪B;

(2)若B?A,求实数a的取值范围.

三.子集与真子集(共42小题)

4.(2022秋?阜宁县校级月考)满足{1,2,3}?A?{0,1,2,3,4,5}的集合A个数是()

A.5 B.6 C.7 D.8

5.(2020秋?江苏期末)已知集合A={x||2x﹣1|≤2,x∈Z},则集合A的子集个数为()

A.0 B.1 C.2 D.4

6.(2022秋?京口区校级月考)集合{y∈N|y=﹣x2+6,x∈N}的真子集的个数是()

A.9 B.8 C.7 D.6

7.(2022秋?栖霞区校级期中)设A,B是两个集合,有下列四个结论:

①若A?B,则对任意x∈A,有x?B;

②若A?B,则集合A中的元素个数多于集合B中的元素个数;

③若A?B,则B?A;

④若A?B,则一定存在x∈A,有x?B.

其中正确结论的个数为()

A.4 B.3 C.2 D.1

8.(2022秋?海陵区校级期中)已知集合M满足{1,2}?M?{1,2,3,4,5},这样的集合M有()个.

A.7 B.8 C.9 D.10

9.(2021秋?钦南区校级期中)已知集合A={1,2},则A的真子集的个数为()

A.4 B.3 C.2 D.1

10.(2021秋?海州区校级月考)已知集合A={x|x∈N,﹣x2+x+2≥0},则集合A的真子集个数为()

A.16 B.15 C.8 D.7

11.(2022秋?雨花台区校级月考)已知集合A,满足x∈A,则.若集合A只有2个子集,则x=.

12.(2022秋?鼓楼区校级月考)已知集合A,B,U,满足A?U,B?U,且A∪B=U时,则称集合对(A,B)为集合U的最优子集对.若U={1,2,3,4},则集合U的最优子集对的对数为.

13.(2022秋?崇川区校级期中)已知集合N={3,4,5},则N的真子集的个数为()

A.5 B.6 C.7 D.8

14.(2020秋?海门市校级月考)已知{9,8}?A?{5,6,7,8,9,10},则集合A的个数是()

A.16个 B.15个 C.8个 D.7个

15.(2022秋?苏州期中)若集合A的子集个数有4个,则集合A中的元素个数是()

A.2 B.4 C.8 D.16

16.(2022秋?高邮市月考)已知集合A={x|﹣1<x<3,x∈Z},则集合A的真子集个数为()

A.8 B.7 C.6 D.5

17.(2022秋?连云港期中)已知A={﹣1,0,1},B={0,1,2},若P=A∩B,则集合P的子集的个数为()

A.2 B.3 C.4 D.8

18.(2022秋?新北区校级月考)已知集合A={(a,b,c)|a,b,c∈{﹣1,0,1},1≤|a|+|b|+|c|≤2},则满足条件的集合A的个数为()

A.6 B.12 C.18 D.27

19.(2022秋?新北区校级月考)已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义P﹣Q={x|x=p﹣q,p∈P,q∈Q},则集合P﹣Q的所有真子集的个数为()

A.32 B.31 C.30 D.29

20.(2022秋?姑苏区校级月考)关于x的不等式x[x﹣(a+1)]<0的解集是{x|﹣1≤x≤1}的子集,则实数a的取值范围是()

A.0≤a≤2 B.﹣2≤a<﹣1或﹣1<a≤0

C.0≤a<1或1<a≤2 D.﹣2≤a≤0

21.(2022秋?秦淮区校级月考)已知集合A={0,1,2},B={x|x=ab,a,b∈A},则集合B的子集个数为()

A.16 B.8 C.7 D.4

22.(2021秋?锡山区校级月考)下列关于集合表述正确的是()

A.N是N*的真子集 B.{x∈R|x2+2021=0}=?

C. D.0∈N*

(多选)23.(2022秋?如皋市校级月考)已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有两个子集,则a的值是()

A.1 B.﹣1 C.0 D.2

24.(2022秋?天宁区校级期中)设集合1

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