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新教材适用2023_2024学年高中数学第8章立体几何初步8.1基本立体图形第2--第1页

第2课时旋转体和简单组合体

课标要求

1．利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体

的结构特征．

2．能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．

素养要求

在旋转体与简单组合体概念的形成中，经历由具体到抽象，由一般到特殊的过程，发展

学生的数学抽象素养和直观想象素养.

知识点1圆柱的结构特征

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的

定义

旋转体叫做圆柱

旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底

有关

面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么

概念

位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线

图形

用表示它的轴的字母，即表示两底面圆心的字母表示，上图中的圆柱可

表示法

OO

记作圆柱′

规定圆柱和棱柱统称为柱体

[拓展]圆柱的简单性质：

(1)圆柱有无数条母线，它们互相平行且相等．

(2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所示．

(3)过轴的截面(轴截面)都是全等的矩形，如图②所示．

(4)过任意两条母线的截面是矩形，如图③所示．

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练一练：

ABCD

如图，在圆柱中任取不重合的两条母线，如，，它们有何关系？过它们的截面是

ACAC

怎样的图形？连接，还是母线吗？

[解析]AB綉CD，截面ABCD是矩形．AC不是母线．

知识点2圆锥的结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形

定义

成的面所围成的旋转体叫做圆锥

图形

SOOSAS

有关如上图所示，轴为，底面为⊙，为母线．另外，叫做圆锥的顶

OAOBO

概念点，(或)叫做底面⊙的半径

表示法圆锥用表示它的轴的字母表示，上图中的圆锥可记作圆锥SO

规定棱锥与圆锥统称为锥体

[拓展]圆锥的简单性质：

(1)圆锥有无数条母线，它们有公共点即圆锥的顶点，且长度相等．

(2)平行于底面的截面都是圆，如图①所示．

(3)