重难点05集合法解充分必要条件专练（6种题型）（原卷版）_1.docx

重难点05集合法解充分必要条件专练（6种题型）

【考点剖析】

一．交集及其运算（共1小题）

1．（2022秋?苏州期中）已知函数的定义域是A，集合B＝{x|1﹣a＜x≤2a+4}（a＞﹣1）．

（1）若a＝0，求A∩B，A∪B；

（2）若命题“?x∈A，x∈B”是真命题，求实数a的取值范围．

二．充分条件与必要条件（共25小题）

2．（2022秋?长安区校级月考）命题“?x∈{x|﹣1≤x≤}，x2+m2﹣3m＞0”是假命题的一个必要不充分条件是（）

A．0≤m≤3 B．1≤m≤2 C．1≤m≤3 D．﹣1≤m≤4

3．（2022春?沈河区校级期末）命题“?x∈[1，2]，3x2﹣a≥0”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．a≤3 B．a≥2 C．a≤4 D．a＜2

4．（2022?大连模拟）“﹣5＜k＜0”是“函数y＝x2﹣kx﹣k的值恒为正值”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．（2022春?雁塔区期末）“a＞b＞0”是“”的（）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．（2021秋?沙坪坝区校级期末）设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|≤3”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2021秋?东城区期末）“xy＝0”是“x2+y2＝0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

8．（2022秋?武功县校级月考）关于x的不等式（x﹣a）（x﹣3）＞0成立的一个充分不必要条件是﹣1＜x＜1，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣1 B．a＜0 C．a≥2 D．a≥1

（多选）9．（2023春?正定县校级月考）命题“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题的一个充分不必要条件是（）

A．a＜0 B．a≤0 C．a≥3 D．a＜0或a＞3

（多选）10．（2022秋?福州期末）若3x＜3是关于x的不等式x2﹣ax﹣a﹣1＜0成立的必要条件，则a的值可以是（）

A．1 B．0 C．﹣2 D．

（多选）11．（2022秋?常熟市校级月考）“关于x的不等式x2﹣2ax+a＞0对?x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A．0＜a＜1 B．0＜a≤1 C． D．a≥0

（多选）12．（2022春?华安县校级期末）下列条件中，为“关于x的不等式mx2﹣mx+1＞0对?x∈R恒成立”的充分不必要条件的有（）

A．0≤m＜4 B．0＜m＜2 C．1＜m＜4 D．﹣1＜m＜6

13．（2022秋?萍乡期末）已知集合A＝{x|a2﹣1≤x≤2a+6}，B＝{x|0≤x≤4}，全集U＝R．

（1）当a＝1时，求A∩（?UB）；

（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

14．（2022秋?保山期末）已知集合A＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＜0}，B＝{x|1≤3x﹣1≤9}．

（I）若a＝1，求A∪B；

（Ⅱ）若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数a的值．

15．（2022秋?富锦市校级期末）设集合A＝{x|﹣3＜x＜1}，集合B＝{x||x+a|＜1}．

（1）若a＝3，求A∪B；

（2）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

16．（2022秋?古冶区校级期末）设集合A＝{x||x﹣3|＜2}，B＝{x|x2+ax+b≥0}，C＝{x|x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＜0}．

（1）若A∪B＝R，A∩B＝[4，5），求实数a，b的值；

（2）若“x∈A”是“x∈C”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

17．（2022秋?嘉善县校级月考）函数的定义域为集合A．集合B＝{y|y＝﹣x2+2x+3，0＜x＜3}，C＝{x|m﹣2＜x＜2m}．

（1）求集合A，B；

（2）设p：x∈A，q：x∈C，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18．（2022秋?湖北月考）已知全集为R，集合P＝{x|2≤x≤10}，集合M＝{x|x＜a或x＞2a+1}（a＞0）．

（1）若x∈P是x∈M成立的充分不必要条件，求a的取值范围；

（2）若P∩（?RM）≠?，求a的取值范围．

19．（2022秋?界首市校级月考）设集合A＝{x|x2+4x＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0}．

（1）若﹣1∈B，求a的值；

（2）设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若q是p的充分条件，求a的取值范围．

20．（2021秋?齐齐哈尔期末）设全集U＝R，集合A＝{x|x（x﹣5）＜0}，非空集合B＝{x|1﹣2a2