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小学数学行程知识学习：环形跑道习题三

解：两车同时出发至相遇，两车行驶的时间一样多.题中有两个

相遇，解题过程就是时间的计算.要计算方便，取什么作计算单位是

很重要的.

设汽车行驶CD所需时间是1.

根据走同样距离，时间与速度成反比，可得出

分数计算总不太方便，把这些所需时间都乘以24.这样，汽车行

驶CD，BC，AB，AD所需时间分别是24，12，16，18.

→D→A与P→C→B所用时间相等.

PC上所需时间-PD上所需时间

DA所需时间-CB所需时间

18-12

6.

而（PC上所需时间+PD上所需时间）是CD上所需时间24.根据

和差计算得

PC上所需时间是（24+6）÷2＝15，

PD上所需时间是24-15＝9.

现在两辆汽车从M点同时出发反向而行，M→P→D→A→N与M→C

→B→→D→A→N与C→B→N时间相等，就有

BN上所需时间-AN上所需时间

P→D→A所需时间-CB所需时间

（9＋18）-12

15.

BN上所需时间+AN上所需时间AB上所需时间

16.

立即可求BN上所需时间是15.5，AN所需时间是0.5.

从这一例子可以看出，对要计算的数作一些准备性处理，会使问

题变得简单些。

如图38-1，A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，

同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第

二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周

长。

【分析】这是一个圆周上的追及问题。从一开始运动到第一次相

遇，小张行了80米，小王行了“半个圆周长+80”米，也就是在相同

的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C

点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能

是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小

张多走的路程（一个圆周长）是从开始到第一次相遇小王比小张多走

的路程（半个圆周长）的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2

倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了80米，从第一次相

遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道

半个圆周长是180（240-60）米。

【解】（80+80×2-60）×2360（米）

1.400AB100

在米的环形跑道上，、两点相距米，。甲、乙两人分别

AB5

从、两点同时出发，依照逆时针方向跑步，甲每秒跑米，乙每

410010

秒跑米，每人每跑米，都要停秒钟。那么，甲追上乙需要

的时间是多少秒？

100/54100100/520

答案：假设没有休息那么（—）秒钟在

秒100/20-14（次）100+4*10140秒

2.3605

小明在米的环形跑道上跑一圈，已知他前半时间每秒跑

4

米，后半时间每秒跑米，为他后半路程用了多少时间？

x4360-x51603602-16051604

答案：÷（）÷×（÷）÷＋÷＝

44分

3.林琳在450吗长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒

54

跑米，后一半时间每秒跑米，那么她的后一半路程跑了多少秒