湘教版高中数学必修第一册课后习题 第2章 一元二次函数、方程和不等式 第2章末测评卷 (2).docVIP

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第2章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x|x21},B={x|x0},则A∩B=()

A.(0,1)

B.(-1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-∞,-1)∪(0,+∞)

2.(安徽黄山高一期末)下列不等式正确的是()

A.若ab,则a2b2

B.若ab,则acbc

C.若ab0,cd0,ef0,则acebdf

D.若abc0,def0,则a

3.已知实数a,b满足1≤a+b≤3,-1≤a-b≤1,则4a+2b的取值范围是()

A.[0,10]

B.[2,10]

C.[0,12]

D.[2,12]

4.(江西景德镇期末)在区间13,2上,不等式mx2-4的取值范围为()

A.(-∞,4]

B.-∞,74

C.(-∞,4)

D.(-∞,3)

5.若两个正实数有解,则实数m的取值范围是()

A.(-1,4)

B.(-4,1)

C.(-∞,-1)∪(4,+∞)

D.(-∞,0)∪(3,+∞)

6.若方程-x2+ax+4=0的两个实根中一个小于-1,另一个大于2,则实数a的取值范围是()

A.(0,3)

B.[0,3]

C.(-3,0)

D.(-∞,0)∪(3,+∞)

7.关于x的不等式ax-b0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)0的解集是()

A.(-∞,-1)∪(3,+∞)

B.(-1,3)

C.(1,3)

D.(-∞,1)∪(3,+∞)

8.已知正数x,y满足20x+21y=xy,则x21

A.2 B.3 C.4 D.5

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.若正实数x,y满足xy,则有下列结论,其中正确的有()

A.xyy2

B.0)

D.1

10.若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的可能取值有()

A.-1

B.0

C.1

D.2

11.(湖南长沙模拟)设实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则下列不等式成立的是()

A.cb

B.b≥1

C.b≤a

D.ac

12.设正实数a,b满足a+b=1,则()

A.ab有最大值1

B.1a+2b

C.a2+b2有最小值1

D.a+b

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(山东日照高一期末)不等式x-1x

14.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=.?

15.已知x,y均为正实数,且满足1x+1

16.已知函数y=x2+ax+1.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则实数a的最小值为;若x2+ax+1=0的一个根比1大,另一个根比1小,则实数a的取值范围是.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)解下列不等式:

(1)x2-4x+3≤0;(2)x+22x

18.(12分)已知a0,b0,且a≠b,比较a2

19.(12分)(湖南天心校级期末)已知m0,n0,关于x-200的解集为{b=2,求15a

20.(12分)若不等式(1-a)x2-4x+60的解集是{x|-3x1}.

(1)解不等式2x2+(2-a)x-a0;

(2)假设ax2+bx+3≥0的解集为R,求实数b的取值范围.

21.(12分)某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入90万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前n(n∈N+)年的材料费、维修费、人工工资等共为52n2+5n万元,每年的销售收入为55万元.设使用该设备前n年的总盈利额为y万元.

(1)写出y关于n的函数关系式,并估计企业使用该设备从第几年开始盈利.

(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种,

方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;

方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理.

问哪种方案处理较为合理,并说明理由.

22.(12分)(云南曲靖第二中学高一期末)设y=x2-(a-1)x+a-2(a∈R).

(1)若不等式x2-(a-1)x+a-2≥-2对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;

(2)解关于x的不等式x2-(a-1)x+a-20.

答案：

1.A∵A={x|x21}={x|-1x1},B={x|x0},

∴A∩B={x|0x1},即A∩B=(0,1).