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中考数学二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A

商品和5件B商品用了500元.

（1）求A、B两款商品的单价；

（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比

用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？

（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若

干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？

2．某地新建了一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处

理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号A型B型

处理污水能力(t/月)240180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台

B型污水处理器的总价为42万元．

（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少

要支付多少钱？

3．已知关于x，y的方程满足方程组．

（1）若x﹣y=2，求m的值；

（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；

（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

4．为了防治新型“冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医

用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口

罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部

用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

5．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B(b，0)，a、b满足方程组，C

为y轴正半轴上一点，且.

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（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请

说明理由.

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标.

6．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植

树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

7．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出

足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能

独立进行安装．调研部门发现：