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师版初中数学九年级上册24.2直角三角形的性质教案--第1页
242直角三角形的性质
(1)解:∵AD是△AB的高,E、F分
11
1.理解并掌握直角三角形的性质;(重别是AB、A的中点,∴DE=AE=AB=
22
11
点)×10=5,DF=AF=A=×8=4,∴四边
22
2.能利用直角三角形的性质解决问形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5
题.(难点)+5+4+4=18;
(2)证明:∵DE=AE,DF=AF,∴E、
一、情境导入F在线段AD的垂直平分线上,∴EF垂直
平分AD
用两个全等的含30°角的直角三角尺,
你能拼出一个等边三角形吗?说说理由,方法总结:当已知条件含有线段的中
并把你的发现和大家交流一下.点、直角三角形的条件时,可联想直角三
角形斜边上的中线的性质进行求解.
探究点二:在直角三角形中,30°角所对的
二、合作探究
直角边等于斜边的一半
探究点一:直角三角形斜边上的中线
等腰三角形的一个底角为75°,
的性质
腰长4c,那么腰上的高是________c,这
个三角形的面积是________c2
如图,在△AB中,AD是高,E、
F分别是AB、A的中点.
解析:因为75°不是特殊角,但是根
(1)若AB=10,A=8,求四边形AEDF
据三角形“内角和为180°”可知等腰三角形
的周长;
的顶角为30°,依题意画出图形,则有∠A
(2)求证:EF垂直平分AD
=30°,BD⊥A,AB=4c,所以BD=2c,
11
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