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师版初中数学九年级上册24.2直角三角形的性质教案--第1页

242直角三角形的性质

(1)解：∵AD是△AB的高，E、F分

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1．理解并掌握直角三角形的性质；(重别是AB、A的中点，∴DE＝AE＝AB＝

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点)×10＝5，DF＝AF＝A＝×8＝4，∴四边

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2．能利用直角三角形的性质解决问形AEDF的周长＝AE＋DE＋DF＋AF＝5

题．(难点)＋5＋4＋4＝18；

(2)证明：∵DE＝AE，DF＝AF，∴E、

一、情境导入F在线段AD的垂直平分线上，∴EF垂直

平分AD

用两个全等的含30°角的直角三角尺，

你能拼出一个等边三角形吗？说说理由，方法总结：当已知条件含有线段的中

并把你的发现和大家交流一下．点、直角三角形的条件时，可联想直角三

角形斜边上的中线的性质进行求解．

探究点二：在直角三角形中，30°角所对的

二、合作探究

直角边等于斜边的一半

探究点一：直角三角形斜边上的中线

等腰三角形的一个底角为75°，

的性质

腰长4c，那么腰上的高是________c，这

个三角形的面积是________c2

如图，在△AB中，AD是高，E、

F分别是AB、A的中点．

解析：因为75°不是特殊角，但是根

(1)若AB＝10，A＝8，求四边形AEDF

据三角形“内角和为180°”可知等腰三角形

的周长；

的顶角为30°，依题意画出图形，则有∠A

(2)求证：EF垂直平分AD

＝30°，BD⊥A，AB＝4c，所以BD＝2c，

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