2025年成人高考成考(专升本)高等数学(二)试卷与参考答案.docxVIP

2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=x

A.?

B.?

C.?

D.?

2、若函数f(x)=x^2-4x+5在区间[a,3]上是单调函数，则实数a的取值范围是()

A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,1]∪[3,+∞)D.[1,3]

3、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

4、设函数f(x)={x^2+2x,x≤0x-1/x,x0}，若f(a)f(1)，则实数a的取值范围是()

A.(-∞,-2)∪(1,+∞)

B.(-2,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,-2)∪(0,1)

D.(-2,0)

5、设函数fx=e

A、e

B、e

C、e

D、e

6、若函数fx=1x在

A.?

B.?

C.1

D.1

7、设随机变量X服从正态分布N(2,σ^2)，若P(Xc)=0.3，则P(cX4-c)=()

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.7

8、已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)，则函数f(x)的图象关于()

A.直线x=-π/6对称B.直线x=π/12对称

C.点(-π/6,0)对称D.点(π/12,0)对称

9、设函数fx=ex?

A.f

B.f

C.f

D.f

10、若1a

A.ab0B.b

11、函数f(x)=x^2+2x-3的单调递增区间是()

A.(-∞,-1)B.(-1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)

12、设函数f(x)=x^3-3x，若f(x)在x=1处的切线斜率为0，则f(x)在x=1处的二阶导数是：

A.0

B.6

C.-6

D.-12

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、设函数fx=

2、设函数f(x)={(x-1)^2,x≤11/x,x1}，若f(a)=1，则a=_______．

3、函数f(x)={(x^2-1)/(x-1),x≠1a,x=1}在x=1处连续，则a=_______．

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：设函数fx=x2+

当a=1时，求函数

若对任意x∈0,+∞

第二题

题目：已知函数fx

函数fx

函数fx

函数fx

第三题

题目：求函数fx

2025年成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=x

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：函数fx的定义域为使分母x2+1≠0的所有x值的集合。因为x2

2、若函数f(x)=x^2-4x+5在区间[a,3]上是单调函数，则实数a的取值范围是()

A.(-∞,1]B.[1,+∞)C.(-∞,1]∪[3,+∞)D.[1,3]

答案：A

解析：

首先，对于二次函数fx=a

对于函数fx=x2?

由于二次项系数a=1

题目要求函数fx=x2?4x+5在区间a

为了使fx在a,3上单调，那么a必须满足a≤2，即a的取值范围是(?∞,2]。但题目选项中只有(?

注意：这里对a的取值范围有一个微小的放宽，因为题目并未严格限制fx在a,3上必须是单调递增还是单调递减，只要单调即可。但按照常规理解（即函数在区间内保持同一种单调性），答案应为a∈(?∞

3、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx在x=

4、设函数f(x)={x^2+2x,x≤0x-1/x,x0}，若f(a)f(1)，则实数a的取值范围是()

A.(-∞,-2)∪(1,+∞)

B.(-2,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,-2)∪(0,1)

D.(-2,0)

答案：B

解析：

首先，我们分析函数fx

当x≤0时，fx=x2+2x，这是一个开口向上的二次函数，其对称轴为x=?1。因此，在区间(?∞,?1]上，函数是单调递减的；在区间?1

当x0时，fx=x?1x。求导得

接下来，我们计算f1的值。由于10

现在，我们需要找到满足faf1的a的取值范围。由