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数学培优试题二

一、选择题

1.如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

2.如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．60°

4.如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）

A． B． C． D．

第4题第3题

第4题

第3题

第1题第2题

第1题

第2题

5.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）

A．3 B．1.5 C．2 D．

6.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A．5 B． C．7 D．

7.如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（）

A．﹣2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣7

8.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）

A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm

第7题第6题第8题第5题

第7题

第6题

第8题

第5题

二、填空题

9.如图，已知在⊙O中，半径OA=，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，

则∠ACO=度．

10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．

11．如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．

12．如图，AB是⊙O直径，D是半圆弧AB中点，P是BA延长线上一点，连接PD交A⊙O于点C，连接BC，若∠P=25°，则∠ABC=o．

第10题第11题第12题第9题

第10题

第11题

第12题

第9题

13．如图，已知⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E+∠F=70°，则∠A的度数是

14．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=．

15.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为．

16.半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为cm．

第15题第14题第16题第13题

第15题

第14题

第16题

第13题

17.如图，在△ABC中，∠A=62°，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是．

18水平放置的一个圆形油管的截面直径为20cm，其中有油部分的油面宽为16cm，则截面上有油部分油的最大深度为cm．

19．在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为．

20．如图，在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ，当点P在BC上移动时，则PQ长的最大值为．

第20题第17题

第20题

第17题

21.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为．

22.如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC交圆O于D、E两点，若OC=12，则线段CE、BD的长度差是．

23.如图，四边形AB如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=∠ADC，BD平分∠ABC，若AB=3，BC=4