2025年山东枣庄滕州一中自主招生考试数学试卷（含答案详解）.pdf

2025年山东枣庄滕州一中自主招生数学模拟试卷

1.分解因式：a4~3a2~4=.

2.已知2/—7=2°,贝U代数式（。一2]+号的值为_______.

VaJa

3.已知优为方程/+3》一2022=0的根，那么加3+2加2_2025〃+2022的值为（）

A.-2022B.0C.2022D.4044

4.已知关于了的方程/一（2加-1b+川=0的两实数根为毛，%,若（西+1）（3+1）=3,则

m的值为（）

A.-3B.-1C.-3或3D.-1或3

5.如图，已知一次函数＞=履+6的图象经过点尸（2,3）,与反比例函数y=—的图象在第一

X

象限交于点0（叽〃），若一次函数y的值随X值的增大而增大，则加的取值范围是.

6.如图，已知。。是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取

点，则这个点取在阴影部分的概率是.

7.如图，在边长为3的正方形ABCD中，点£是边48上的点，S.BE=2AE,过点E作DE

的垂线交正方形外角/C5G的平分线于点尸，交边BC于点,M,接。尸交边8c于点N,

则A/N的长为（）

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A.-B.-c7D.1

36

8.人们把1二1

0.618这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用

2

了黄金比.设an1,b=在抡1122

,记二+，S?-7T

221+。1+61+a\+b

100100

品0=，则4+S2+…+百0G

9.已知x…是关于x的方程--2x+…=°的两实数根,且彳+/婷+2x”l,则左

的值为

10.如图，已知在平面直角坐标系中，点4在％轴负半轴上，点5在第二象限内，反比例

函数=上的图象经过△0/8的顶点8和边N3的中点C,如果△0/8的面积为6,那么后

X

的值是

11.如图，点/,。为函数y=；(x0)图象上的两点，过/,。分别作481x轴，CDA轴,

垂足分别为2,D,接OZ,AC,OC,线段OC交AS于点E,且点£恰好为OC的中点.当

3

△NEC的面积为:时，后的值为.

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12.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A.B、C、。都在格点处，AB

与CD相交于点P,则cos/4PC的值为（）

13.如图，在菱形A8CD中，过点。作交对角线/C于点£,接8E,点P是线

段8E上一动点，作尸关于直线OE的对称点P,点0是NC上一动点，接尸0,DQ.若

/E=14,CE=18,则。0-P0的最大值为.

14.勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股

定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到，它

是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形正方形EFGH、正方形MNKT

的面积分别为岳、邑、若正方形跖G〃的边长为4,则岳+$2+号=.

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15.二次函数yuaf+bx+c的部分图象如图所示，与y轴交于（0,