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探究中点四边形
学习目标
1.理解中点四边形的概念（重点）。
2.掌握中点四边形的证明及应用（难点）。
学习过程
一、课前准备
1，复习平行四边形，矩形，菱形及正方形的判断方法。
2，复习三角形中位线定理。
二、新课学习
（一）新课引入
请同学们画一个任意四边形，再分别找出四条边上的中点依次连接起来，试猜想连接以后这个新四边形的若将上面的任意四边形变为平行四边形，则其中点四边形的形状如何？形状。
（二）中点四边形的定义
顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。
（三）探究中点四边形的形状
1、试证明课题引入中中点四边形的形状并说明理由。
2、若将上面的任意四边形变为平行四边形，则其中点四边形的形状如何？
3、若将上面的任意四边形变为矩形，则其中点四边形的形状又如何？
4、若将上面的任意四边形变为,菱形，则其中点四边形的形状又如何？
5、若将上面的任意四边形变为正方形，则其中点四边形的形状如何？
（四）归纳总结
任意四边形的中点四边形都是平行四边形；
平行四边形的中点四边形是平行四边形；
矩形的中点四边形是菱形；
菱形的中点四边形是矩形；
正方形的中点四边形是正方形；
（五）合作交流
探讨中点四边形的形状与原四边形的关系
（1）中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；
（2）只要原四边形的两条对角线相等，就能使中点四边形是菱形；
（3）只要原四边形的两条对角线互相垂直，就能使中点四边形是矩形；
（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是对角线互相垂直且相等。
（六）课堂检测
教材第67叶第6题
（七）课堂小结
这一节课你学到了什么？
三、作业
请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。
四、拓展延伸
中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？
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