1.3函数的基本性质教学设计教案(最终5篇).pdfVIP

1.3函数的基本性质教学设计教案(最终5篇)--第1页

1.3函数的基本性质教学设计教案（最终5篇）

第一篇：1.3函数的基本性质教学设计教案

教学准备

1.教学目标

（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函

数图象理解和研究函数的性质；

2.教学重点/难点

教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义．教学难点：利用

函数的单调性求函数的最大（小）值．

3.教学用具

投影仪等.4.标签

数学，函数

教学过程

一、引入课题

画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题：

1、说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；

2、指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？

（1）

（3）

（4）

二、新课教学

（一）函数最大（小）值定义

2）

（1．最大值

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；

（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M

那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）．思考：

仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（MinimumValue）

1.3函数的基本性质教学设计教案(最终5篇)--第1页

1.3函数的基本性质教学设计教案(最终5篇)--第2页

的定义．（学生活动）注意：

1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得

f(x0)=M；2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即

对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．

2．利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法

1）利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值

2）利用图象求函数的最大（小）值

3）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递

减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递

增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

（二）典型例题

例1．（教材P30例3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）

值．解：（略）

说明：对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设

出变量，建立适当的函数模型，然后利用二次函数的性质或利用图象

确定函数的最大（小）值．

巩固练习：如图，把截面半径为625px的圆形木头锯成矩形木料，

如果矩形一边长为x，面积为y试将y表示成x的函数，并画出函数的

大致图象，并判断怎样锯才能使得截面面积最大？例2．（新题讲解）

旅馆定价一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，

经理得到一些定价和住房率的数据如下：

欲使每天的的营业额最高，应如何定价？

解：根据已知数据，可假设该客房的最高价为160元，并假设在

各价位之间，房价与住房率之间存在线性关系．设为为旅