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清幕大学
TsinghuaUniversity
多物理场高效求解新框架与其在高压离子流场计算中应用
邹军
清华大学电机系2024.09
1
研究背景与研究内容
研究背景与研究内容
离子流模型数学描述泊松方程
离子流模型数学描述
泊松方程△φ=-V.
连续性方程
人为边界,Ia
负离了流
分裂导线表面,Te
分裂导线
正离子流
大地,
边界条件:φ=4Laplacian,x∈IaUFKapzov假设
1.多物理场—电场与空间电荷、正负粒子之间相互耦合
2.不适定边界条件—Kapzov假设与电位条件施加在同一个边界上
研究背景与研究内容
Thecoupledsystemhastotallydifferentpropertyfromthesinglecomponentsystem.
IdealB.V.P.fortheelectricpotentialIdealB.V.P.fortheionflowcurrent
TheDirichletandNeumannboundaryconditionareimposedsimultaneously
PracticalB.V.P.foronflowfieldproblem
Challengel:how
Challengel:howtoimposetheirregularboundarycondition?
研究背景与研究内容
研究背景与研究内容
Thenumericalsolutionforthesinglecomponentsystemhasbeenextensivelystudied.Forthecoupledsystem,oneplusonemaycostsignificantlymorethattwo!
Theloosecoupledalgorithm
Giveninitialiterate
o,2,…,untilconvergenceforu{inF?(ui,u2-1)=0
Thecoupledequilibriumproblem
solveforuzinF?(ur-1,u2)=0endfor
Thecoupledevolutionproblem
Giveninitialiterate{u1,u2}fork=1,2,…N
evolveonetimesteptoobtainufindtu?+F?(uiu2-1)=0evolveonetimesteptoobtainu2in
endfor
研究背景与研究内容
研究背景与研究内容
Thenumericalsolutionforthesinglecomponentsystemhasbeenextensivelystudied.Forthecoupledsystem,oneplusonemaycostsignificantlymorethattwo!
Thetightcoupledalgorithm:
Giveninitialiterateu0
fork=1,2,…,untilconvergencesolveJ(uk-1)δu=-F(uk-1)updateuk=uk-1+δu
endfor
Challenge2:how
Challenge2:howtoconstructtheJacobianmatrix?
Challenge3:Howtosolvethecorrespondinglargesparsesystemefficiently?
逻辑关系
内容1建立处理不适定边界条件问题的统一计算框架
内容1
建立处理不适定边界条件问题的统一计算框架
理论模型内容2
理论模型
完善反演框架下对离子流问题非线性特性的处理
非线性算法内容3
非线性算法
基于张量化有限元方法的高性能求解技术
线性求解器
内容4
耦合物理场方程的高效预条件求解器研究
基本代数运算库
计算机硬件6
计算机硬件
多物理场场求解的新思路
Challengel:howtoimposetheirregularboundarycondition?
Fromthebounda
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