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12.3.1角的平分线的性质
夯实基础篇
一、单选题：
1．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD∠DAB的依据是
（）
ASSSBSASCASADAAS
．．．．
2．如图，在ABC中，C90，AD是CAB的角平分线，DEAB于
点E，若BC6cm，BD4cm.则DE的长是（）
A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm
3．△ABCACB90°BEABCDEABDAC3cm
如图所示，在中，∠，平分∠，⊥于点，如果，
那么AE+DE等于（）
A2cmB3cmC4cmD5cm
．．．．
4．abc
如图，直线、、表示互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条
公路的距离相等，则可供选择的站址有（）
A．一处B．二处C．三处D．四处
5．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为
E，则△BDE的周长为（）
A．17B．18C．20D．25
6．如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DFAB，E，F分
别是垂足，若BD2CD，AB6，则AC的长为（）
A．3B．6C．9D．12
7．如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点
E5
，若BC5，BCD的面积为，则ED的长为（）
1
A．B．1C．2D．5
2
二、填空题：
8．M
如图，要在河流的南边，公路的左侧区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的
距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位
置应在.
9．ABCADBACDEABES7DE2
如图，在△中，是∠的平分线，⊥于点，ABC，，
AB4AC
，则的长是．
10．BDABCDEABEABC15cm2AB9cm
如图，是∠的角平分线，⊥于，△的面积是，＝，
BC6cmDEcm
＝，则＝
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