2024-2025学年河北省石家庄四十四中九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年河北省石家庄四十四中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是(????)

A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000

2.函数y=x+3x?2的自变量x的取值范围是

A.x≥?3 B.x≠2 C.x≥?3且x≠2 D.x2

3.已知x=3是关于x的一元二次方程x2?x?2a=0的一个解，则a的值为(????)

A.?6 B.?3 C.6 D.3

4.如图，已知直线a//b//c，若AB=9，BC=6，DF=10，则DE的长为(????)

A.4

B.5

C.6

D.7

5.一次函数y=kx+b，经过(1,1)，(2,4)，则k与b的值为(????)

A.k=3b=?2 B.k=?3b=4 C.k=?5b=6

6.计算20210+|2?tan60°|的值为(????)

A.3+3 B.3?3 C.

7.如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°，嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB=AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是(????)

点A，C分别转到了点C，A处，而点B转到了点D处，

∵CB=AD

∴四边形ABCD是平行四边形

A.嘉淇推理严谨，不必补充 B.应补充：且AB=CD

C.应补充：且AB//CD D.应补充：且OA=OC

8.某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为(????)

A.25(1+x)2=16 B.25(1?x)2=16

9.如图，有一张四边形纸片ABCD，AD//BC，将它沿GH折叠，使点D落在AB边上的点E处，点C落在点Q处，若∠GHB=80°，则∠AGE的度数为(????)

A.20°

B.30°

C.35°

D.40°

10.已知正多边形的一个内角等于一个外角的3倍，那么这个正多边形的边数为(????)

A.6 B.7 C.8 D.9

11.反比例函数y=?52x中常数k为(????)

A.?5 B.2 C.?12

12.若关于x的一元二次方程(k?2)x2?2kx+k=6有实数根，则k的取值范围为

A.k≥32且k≠2 B.k≥0且k≠2 C.k≥3

13.已知方程x2?7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆的直径为(????)

A.2.5 B.6 C.5 D.125

14.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是(????)

A.30°B.45°

C.60°D.75°

15.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为(????)

A.15° B.28° C.29° D.34°

二、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：

(1)3(2y+1)2=27；

(2)

17.(本小题8分)

某校为了调研初二年级学生“立定跳远”的实际水平，学校随机抽取了若干名学生进行测试，整理样本数据，得到下列统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)学校抽取的学生总人数为______；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“不合格”部分所对扇形的圆心角度数为______°；

(4)若该校初二年级共有900名学生，请估计该校初二年级学生立定跳远达到合格及合格以上的人数是多少？

18.(本小题8分)

表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l′．

x

?1

0

y

?2

1

(1)求直线l的解析式；

(2)请在图上画出直线l′(不要求列表计算)，并求直线l′被直线l和y轴所截线段的长；

(3)设直线y=a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．

19.(本小题8分)

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