高一下学期第二章点直线平面之间的位置关系检测试题（人教A版必修2）.docVIP

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第二章检测试题

时间：90分钟分值：120分

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1．下列推理不正确的是()

A．A∈b,A∈β,B∈b,B∈β?b?β

B．M∈α,M∈β,N∈α,N∈β?α∩β＝直线MN

C．直线m不在α内,A∈m?A?α

D．A,B,C∈α,A,B,C∈β,且A,B,C不共线?α与β重合

2．下列说法中正确的是()

A．经过三点确定一个平面

B．两条直线确定一个平面

C．四边形确定一个平面

D．不共面的四点可以确定4个平面

3．如图,α∩β＝l,A∈α,B∈α,AB∩l＝D,C∈β,C?l,则平面ABC与平面β的交线是()

A．直线AC B．直线AB

C．直线CD D．直线BC

4．设a、b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是()

A．若a、b与α所成的角相等,则a∥b

B．若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b

C．若a?α,b?β,a∥b,则α∥β

D．若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b

5．设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面()

A．若m∥α,n∥α,则m∥n

B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

6．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是()

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1

D．A1C1∥平面AB1E

7．如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,AA1＝a,∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°,则异面直线AB与A1C1所成的角、AA1与B1C所成的角分别为()

A．30°,30° B．30°,45°

C．45°,45° D．60°,45°

8．在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA＝90°,△ABC是边长为4的正三角形,PC＝4,M是AB边上的一动点,则PM的最小值为()

A．2eq\r(3) B．2eq\r(7)

C．4eq\r(3) D．4eq\r(7)

9．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD＝1,AA1＝2,M为棱DD1上的一点．当A1M＋MC取得最小值时,B1M的长为()

A.eq\r(3) B.eq\r(6)

C．2eq\r(3) D．2eq\r(6)

10．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m＋n等于()

A．8 B．9

C．10 D．11

11．正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H.以下结论中,错误的是()

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH⊥平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成的角为45°

12．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为eq\f(9,4),底面是边长为eq\r(3)的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为()

A.eq\f(5π,12) B.eq\f(π,3)

C.eq\f(π,4) D.eq\f(π,6)

第Ⅱ卷(非选择题,共60分)

二、填空题(每小题5分,共20分)

13．已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面,若PC⊥BD,平行四边形ABCD一定是菱形．

14．如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱AA1和AB上的点,若∠B1MN是直角,则∠C1MN等于90°.

15．如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB∩CD＝O,且AB⊥CD,SO＝OB＝2,P为SB的中点．则异面直线SA与PD所成角的正切值为eq\r(2).

eq\o(\s\up7(),\s\do5(题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(答图))

16．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,给出下列四个结论：

①P在直线BC1上运动时,三棱锥A-D1PC的体积不变；

②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；

③P在直线BC1上运动时,二面角P-AD1-C的大小不变；

④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点运动的路线是过D1点的直线．

其中正确结论的编号是①③④(写出所有真命题的编号)．

三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共40分)

17．(10分)如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分