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有效数字的确定

有效数字的确定

有效数字的确定

实验后不计算误差时有效数字的确定

实验后不计算误差时，测量结果的有效数字的位数只能按以下规则粗略地确定。

（1)加减运算后的有效数字。加减运算后结果的误差等于参加运算的各数值误差之和。因此运算后的误差应大于参加运算的各数值中任何一个数值的误差,所以加减运算后所保留的数值的末位，应当和参加运算的各数值中最先出现的可疑位一致。

例如：

结果为233。1（划有横线的数字为存疑数字)。

（2)乘除运算后的有效数字。乘除运算结果的相对误差等于参加运算的各数值的相对误差之和.因此运算结果的相对误差应大于参加运算的各数值中任何一个数值的相对误差。而一般来说有效数字位数越少，其相对误差就越大，所以乘除运算后所得数值的有效数字的位数，可以估计为和参加运算的各数值中有效数字位数最少的数值的位数相同。

例如：

按照只保留１位存疑的原则，结果保留三位有效数字.

（3)函数运算后的有效数字。函数运算后有效数字的位数也是根据由误差来决定有效数字的原则来确定的。若函数为，可以先对函数取微分,即取,再取的最后一位的误差为1，然后进行计算，找出在哪一位上，把函数运算的结果也保留到那一位。

例如：，则。因为，若取(这是至少的)，则，于是取为3。928.

又如：，则。这是用，取得到的。

再如：，则。这是用，取得到的。