3.4基本不等式优质课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

3.4基本不等式（第1学时）北京市第八十中学石景林《必修5》第三章不等式

一、自主探究，发现新知与该矩形等周长的正方形的边长为？与该矩形等面积的正方形的边长为？

探究成果该不等式称为基本不等式.

二、深刻认识，理解新知1.如何理解“基本”呢？对象少；关系简；应用广.

二、深刻认识，理解新知两正数的算术平均数不不大于它们的几何平均数.上面不等式又叫做均值不等式.

二、深刻认识，理解新知3.考虑变形呢？4.再考虑推广呢？

探究成果该不等式称为重要不等式.

基本不等式与重要不等式对比：条件结论等号成立条件

二、深刻认识，理解新知5.从几何角度如何认识基本不等式呢？

三、解决问题，运用新知问题：一段长为20米的篱笆围成一种矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大.最大面积是多少？

123456…987654…1091621242524…猜想：和定相等——积最大

结论：积定相等——和最小

四、动手实践，深化新知

五、归纳总结，概括新知

基本不等式应用证明几何解释代数认识1.本节知识构造

2.用基本不等式能解决简朴的函数最值问题.应注意：一正（条件）二定（前提）三相等（确保）积定相等和最小；和定相等积最大.

课后作业《必修5》P.100练习1—4挑战题

不停探究，进一步钻研基本不等式能推广吗？基本不等式尚有什么用途呢？