河北省邯郸市峰峰矿区2024-2025学年上学期第一次阶段考试九年级数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年第一学期阶段练习一

九年级数学（人教版）

命题范围：21—22.2章

说明：1．本练习共6页，满分120分．

2．请将所有答案填写在答题卡上，答在练习卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，共36分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.有以下两个方程：甲：，乙：，其中（）

A.甲是一元二次方程 B.乙是一元二次方程

C.甲和乙均是一元二次方程 D.甲和乙均不是一元二次方程

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义判断即可作答．

甲：，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2，故是一元二次方程，

乙：，含有2个未知数，故不是一元二次方程，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握相关的定义，是解答本题的关键．含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程．

2.抛物线的开口方向（）

A.向上 B.向左 C.向右 D.向下

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，掌握二次函数，当时，开口向上；当时，开口向下是解题的关键．

根据，即可得出答案．

解：∵抛物线，

∴，

∴抛物线的开口向下，

故选：D．

3.下列函数关系中，是二次函数的是（）

A.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系

B.当速度一定时，汽车行驶的距离与时间之间的关系

C.等边三角形的周长与边长之间的关系

D.正方体的表面积与棱长之间的关系

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查的是二次函数定义，根据题意列出函数关系式是解题的关键．与的关系式形如，，是的二次函数．根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可．

解：A．关系式为：，故选项A不符合题意；

B．关系式为：，故选项B不符合题意；

C．关系式为：，故选项C不符合题意；

D．关系式为：，故选项D符合题意．

故选：D．

4.如果二次函数的最小值为0，那么的值等于（）

A. B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的最值，将原二次函数解析式化为顶点式，可得到二次函数的最小值为，根据已知条件可得，因此即可求出的值．

，

开口向上，当时，，

，

，

故选：B．

5.将转化为两个一元一次方程，这两个方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先移项，然后利用因式分解得到，据此即可得到答案．

解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴或，

故选C．

【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知因式分解法解一元二次方程是解题的关键．

6.要得到抛物线，可以将抛物线：（）

A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，进行判断即可；

解：将抛物线先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，即可得到抛物线；

故选D．

【点睛】本题考查抛物线的平移．熟练掌握抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，是解题的关键．

7.若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了解一元二次方程．根据公式法解答，即可求解．

解：∵关于的一元二次方程的根为，

∴二次项系数为1，一次项系数为，常数项为，

∴这个方程为．

故选：D

8.下表是若干组二次函数的自变量与函数值的对应值：

…

…

…

…

则下面哪个数是关于的方程的一个近似根（精确到）（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程与二次函数关系，根据表格可知，二次函数值为0时，x的一个值在之间，由于比更接近0，则二次函数值为0时，x的一个值的近似值为（精确到）再求出对称轴为直线，据此得到二次函数值为0时，x的另一个值的近似值为，据此可得答案．

解：当时，，

当时，，

∴二次函数值为0时，x的一个值在之间，

∵比更接近0，

∴二次函数值为0时，x的一个值的近似值为（精确到）

∵二次函数的对称轴为直线，

∴二次函数值为0时，x的另一个值的近似值为，

∴关于的方程的一个近似根是，

故选：C．

9.小芳将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为轴（向右为正方向），三条竖直直线，，的其中一条记为轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了抛物线，则她所选择坐标原点是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

【答案】A

【解析】

【分析】由抛物线开口向上可知，将抛物线配方为，可得抛物线的对称轴为，顶点纵坐标为，据此结合图象可得答案．本题