教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能力试卷与参考答案(2024年) .pdf

2024年教师资格考试初级中学数学学科知识与教学能

力复习试卷（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数/（x）=2x2-3x+1,则该函数的最小值是：

2、如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，则这个三角形是:

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

3、在下列函数中，其图像是一条抛物线的是：

A.y=x2+2x+1

B.y=2x2-3x+1

C.y=x2+3x-2

D.y=x3+3x2-2x

4、二次方程2x2-4x-3=0的两个根分别为xl和x2,则下列哪个选项是

正确的？

A.xl+x2=2

B.xl+x2=-2

C.xl*x2二-3

D.xl2+x22二5

5、已知一个等腰三角形的底边长为10cm,两腰各长8cm。请问这个等腰三角形的

高是多少厘米？

A.3

B.4

C.5

D.6

6、如果(f(x)二妒-我+3),那么函数(Rx))在哪个区间上是单调递增的？

R.(x2)

B.(x〉公

C.(x0)

D.(x0)

7、在下列函数中，属于偶函数的是()

A.(/(x)二必+3x)

B.(/(x)二妒一2x)

C・)=9

D.(心二VP)

8、在下列集合中，是实数集的子集的是()

A.({x|妒二一刀)

B.({x|xZ,x3})

C.({x|xQ,xW0)

D.({x|xR,f0})

二、简答题(本大题有5小题，每小题7分，共35分)

第一题

题目：

请简述等腰三角形的性质，并举例说明等腰三角形在初中数学教学中的应用。

第二题

请结合教学实践，谈谈如何有效进行初中数学课堂中的问题探究活动。

第三题

题目：

请简要说明在初中数学教学中使用直观教具(如几何模型、数学习题卡片等)的重

要性，并举例说明如何在教授平面几何中的平行四边形性质时使用直观教具来辅助教学。

第四题

请结合实际教学情境，阐述如何运用启发式教学原则指导初中数学教学。

第五题

请结合实际教学案例，谈谈如何有效开展数学课堂探究活动，提高学生的数学思维

能力。

三、解答题（10分）

题目：

某中学七年级数学课程中，教师计划开展一次以“一元二次方程为主题的探究活

动。请你结合以下材料，回答问题：

材料一：

1.教材中的“一元二次方程章节，介绍了方程的解法，包括配方法和公式法。

2.学生在学习过程中，对配方法解一元二次方程的步骤存在困惑。

材料二：

1.教师在课堂上组织学生进行小组讨论，以解决学生对配方法步骤的困惑。

2.学生通过讨论，总结出配方法的步骤：首先，将方程化为一般形式；其次，将方

程的常数项移到等号的右边；然后，将二次项的系数化为1；最后，等式两边同时加上

一次项系数一半的平方。

问题：

1.分析材料一中学生对配方法步骤存在困惑的原因。

2针.对材料二中的教学情境，设计一个教学活动，帮助学生掌握配方法解一元二次

方程的步骤。

四、论述题（15分）

题目：论述在数学课堂教学中，如何有效培养学生的数学思维能力？

五、案例分析题（20分）

案例：

张老师是一位中学数学教师，教学经验丰富。在一次数学课上，他发现班上的一位

学生小明在课堂上经常走神，作业完成情况也不理想。张老师决定采取一些措施来帮助

小明提高数学学习效果。

1.张老师首先与小明进行了个别谈话，了解他在数学学习上遇到的困难和问题。

2.针对小明的情况，张老师调整了教学方法