北师大版六年级上册数学6.圆的面积（二）课件.pptxVIP

半径：314÷3.14÷2=5(米)

面积：3.14×52

=3.14×25

=78.5(平方米)

复习1、街心花园有一块圆形草坪，这个草坪的直径是

40m,圆形草坪的占地面积是多少?

2、一个圆的周长314米，这个圆的面积是多少平方米?

40÷2=20(m)3.14×202

=3.14×400=1256(m²)

答：这个圆的面积是78.5

平方米。

答：草坪的占地面积是1256平方米。

第一单元圆

圆的面积(二)

小学/数学/北师大版/六年级上册

圆的直径与半径的关系：

d=2r

圆的周长计算的公式：

C=2πr

圆的面积计算的公式：

S=πr²

课前导入：草坪中的自动喷淋装置，喷水半径是3m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田?

答：能浇灌28.26平方米的农田。

3.14×3²=28.26(m²)

探究新知：探索圆环面积的计算方法

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,

外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?

3.14×6²-3.14×2²

=113.04-12.56

=100.48(cm²)

探究新知：探索圆环面积的计算方法

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?

3.14×(6²-2²)

=3.14×32

=100.48(cm²)

答：圆环的面积是100.48cm²。

3.14×6²-3.14×2²

=113.04-12.56

=100.48(cm²)

探究新知：探索圆环面积的计算方法

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?

3.14×(6²-2²)

=3.14×32

=100.48(cm²)

答：圆环的面积是100.48cm²。

3.14×6²-3.14×2²

=113.04-12.56

=100.48(cm²)

探究新知：探索圆环面积的计算方法

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?

3.14×6²-3.14×2²3.14×(6²-2²)

注意：解决圆环面积间题，首先要找到的

数学信息是大半径和小半径。

首先找到的数学信息是大半径和小半径。

r=5米R=5+2=7米

3.14×(7²-52)

=3.14×24

=75.36(m²)

圆形花坛的半径是5米，在圆形花坛周围修一条2米宽

的小路，小路的面积是多少平方米?

答：小路的面积是75.36m²。

首先找到的数学信息是大半径和小半径。

r=16÷2=8米R=8+2=10米

3.14×(10²-82)

=3.14×36

=113.04(m²)

圆形花坛的直径是16米，在圆形花坛周围修一条2米

宽的小路，小路的面积是多少平方米?

答：小路的面积是113.04m²。

3.14×(4²-32)

=3.14×7

=28.26(cm²)

28.26÷2=14.13(cm²)

下图中的阴影部分是圆环的一半，你能计算出它的面积吗?

r=3厘米

R=3+1=4厘米

下图中的阴影部分的面积是20平方厘米，图中圆环的面积

是多少?

大正方形边长是圆环的大半径。

小正方形边长是圆环的小半径。

3.14×20=62.8(平方厘米)

R2-r²=20

探究新知：图1和图2中的圆的半径都是1厘米，两个图中的阴影

部分的面积分别是多少平方厘米?

正方形的边长=1×2=2厘米

正方形的面积=2×2=4平方厘米

圆形的面积=3.14×1²=3.14(平方厘米)

图(1)阴影部分的面积=4-3.14=0.86(平方厘米)

正方形的面积=2×1=2(平方厘米)

圆形的面积=3.14×1²=3.14(平方厘米)

阴影部分的面积=3.14-2=1.14(平方厘米)

图(2)

1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是(3.14)平方米。

2、已知圆的周长，,求r(元)。

3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大(2)倍，周长就扩

大(2)倍，面积就扩大(4)倍。

判断(对的打“√”,错的打“×”)

(1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。(×)

(2)周长是所在圆直径的3.14倍。(×)

(3)同一个圆内，半径是直径的一半。(√)

(4)任何圆的圆周率都是π。(√)

3.14×1.2=3.768(米)

3.768×6=22.608(米)

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