2023-2024学年四川省广安市广安区友实学校八年级（下）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2023-2024学年四川省广安市广安区友实学校八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图象中，表示y是x的一次函数的是(????)

A. B. C. D.

2.若二次根式m?2024在实数范围内有意义，则m取值范围是(????)

A.m=2024 B.m2024

C.m≤2024 D.m?2023

3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=10，则CD=(????)

A.10 B.6

C.8 D.5

4.下列各点中在函数y=?x+3的图象上的点是(????)

A.(?1,2) B.(?1,?2) C.(1,?4) D.(1,2)

5.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE为(????)

A.14°B.15°

C.30°D.31°

6.如果直角三角形两边分别为3和4，那么这个三角形的第三边可能是(????)

A.7 B.7 C.5

7.如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长是(????)

A.12cm B.16cm C.18cm D.24cm

8.下列图象中可能是一次函数y=mx?3的图象的是(????)

A.B.C.D.

9.下列说法中，错误的是(????)

A.平行四边形的对角线相等 B.平行四边形的对角相等

C.有一个角是90°的菱形是正方形 D.矩形的对角线相等且互相平分

10.甲乙两车沿着公路从A地前往B地，汽车离开A地的距离y(km)与时间t(?)的对应的关系如图所示，则下列结论正确的有几个(????)

①甲车的平均速度为60km/?．

②乙车的平均速度为100km/?．

③甲乙两车在10：00时相遇．

④乙比甲车先到达B地．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.在函数y=3x?1中，自变量x的取值范围是______．

12.一次函数y=x?2的图象不经过第______象限．

13.若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为??????????．

14.若函数y=2x+m2?1是关于x的正比例函数，则m=

15.四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为______．

16.定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，a※b=xa+yb.若

17.如图，边长为1的正方形组成的方格网中，A、B、C都在格点上，则∠ABC的度数为______．

18.如图，△AOB在直角坐标系中，OA=2,OB=2，C点在线段OB上，D点在线段AB上，将△BCD沿直线CD折叠后，B点与A重合，则点C坐标是______．

19.四边形ABCD是平行四边形，AB=6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，若CE=2，则?ABCD的周长为______．

20.如图，直线l：y=?33x?33与x轴负半轴交于点A1，以OA1为边构造等边三角形OA1B1；过B1作B

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.（6分）计算：

(1)8?22?

22.（6分）已知y与x?3成正比例，且当x=2时，y=?2，求y关于x的解析式．

23.（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在BC，AD上，且BM=DN．

(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；

(2)当CN=6,DN=2

24.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=x?3图象与正比例函数y=?2x的图象交于点P．

(1)求交点P的坐标；

(2)观察图象，直接写出关于x的不等式x?3?2x的解集．

25.（8分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，若DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．

(1)求E应建在距A多远处？

(2)DE和EC垂直吗？试说明理由．

26.（8分）广安友实学校非常注重培养学生实践操作能力，今年初二年级生物实验操作考试取得了非常好的成绩，考试期间，学校计划租用18辆客车