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高等数学教材答案下册
第一章：极限与连续
1.1极限的概念与性质
1.1.1问题一解答：
设函数f(x)=3x/\2-2x+1,当x�2时，求极限l
im(x�2)f(x)。
解：要求极限lim(x�2)f(x),可以先将函数f(x)代入，得：
l=l/\2-2x+
im(x�2)f(x)im(x�2)(3x1)
=3(2�2)-2(2)+1
=-4+
121
=9
l9。
所以，极限im(x一2)f(x)的结果为
1.1.2可题二解答：
巳知函数f(x)=sin(x),求极限lim(x一O)f(x)/x。
解：要求极限lim(x�O)f(x)/x,可以先将函数f(x)代入，得：
一O)f(x)/x=lim(x一O)(sin(x)/x)
lim(x
由极限lim(x�o)(sin(x)/x)=1的性质，可以知道：
l=1
im(x�O)f(x)/x
l
所以，极限im(x一O)f(x)/x的结果为1。
1.2无穷小与无穷大
1.2.1问题一解答：
巳知函数f(x)=x-1,当x�oo时，求极限lim(x�oo)f(x)。
解：要求极限lim(x�oo)f(x),可以先将函数f(x)代入，得：
=lim(x�oo)(x-1)
lim(x�oo)f(x)
由极限lim(x�oo)(x-1)=哼勺性质，可以知道：
lim(x�oo)f(x)=oo
所以，极限lim(x�oo)f(x)的结果为00。
1.2.2可题二解答：
巳知函数f(x)=l/x,当x一0时，求极限lim(x一O)f(x)。
解：要求极限lim(x�O)f(x),可以先将函数f(x)代入，得：
lim(x�O)f(x)=lim(x一0)(1/x)
由极限lim(x一0)(1/x)=oo的性质，可以知道：
lim(x�O)f(x)=oo
所以，极限lim(x一O)f(x)的结果为00。
第二章：导数
与微分
2.1导数的概念与计算方法
2.1.1问题一解答：
=3x/\2+2x-1求函数f(x)在x=l处的导数f(l)。
巳知函数f(x),
解：要求函数f(x)在x=l处的导数f(l),可以先对函数f(x)求导，
得：
=/\
f(x)d/dx(3x2+2x-1)
=6x+2
然后将x=l代入，得：
=
f(l)6(1)+2
=8
=l处的导数f(l)
所以，函数f(x)在x的结果为。
2.1.2可题二解答：
巳知函数f(x)=sin(x),
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