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高等数学（同济大学数学系）
●函数和极限
●无穷小
●
●连续性
●不连续
●间断点
●
●存在
●相等
●可去间断点
●不相等
●跳跃间断点
●至少有一个不存在
●有无穷
●无穷间断点
●有振荡
●振荡间断点
●连续
●
导数与微分
●
●微分
●微分的实质：函数增量的线性主部
●微分公式
●
●
●微分运算法则
●自己刷题
●近似计算
●
●导数
●求导公式
●中值定理
●罗尔定理
●
●拉格朗日中值定理
●
●
●柯西中值定理
●
●洛必达
●泰勒定理
●泰勒中值定理（泰勒公式）
●·拉格朗日余项
●·皮亚诺余项
●麦克劳林公式（x=0时）
●用途
●近似计算
●求极限
●证明不等式
●单调与凹凸
●单调性
●一阶导数
●凹凸性
●二阶导数
●
●拐点
●寻找拐点
●
●渐近线
●
●曲率
●
●角度微分
●
●弧微分
●
●曲率圆曲率半径
●
积分
●
●不定积分
●原函数不是初等函数
●
●每一个含有第一类间断点的函数都没有原函数(不可积)
●换元积分法
●三角有奇数次幂
●
●三角均为偶次幂
●
●特殊三角tanxsecx
●三角积化和差
●
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