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2023-09
§7.2可积性理论(简介)
一、可积旳必要条件
二、上和与下和
三、可积旳充分必要条件
四、可积函数类
例１：假设f(x)在[a,b]可积，则|f(x)|在[a,b]可积
证明：
因为f(x)在[a,b]可积，所以
结论得证
例２：假设f(x)在［a,b］有界，有限个间断点，则f(x)在［a,b］可积
证明：
间断点
因为在区间
连续
可见
例3：设
在
有界，
，
，
在
只有间断点
则
在
可积
证明：设
因为
，将
考虑区间
，
而
只有有限个间断点，故可积
结论得证
五、Lebesgue定理
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