专题02 整式（题型归纳）（解析版）.docxVIP

专题02整式

题型一代数式的概念

题型一代数式的概念

1．（2022·安徽芜湖·模拟预测）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由一月份新产品的研发资金为a元，根据题意可以得到2月份研发资金为a×（1+20%），而三月份在2月份的基础上又增长了20%，那么三月份的研发资金也可以用b表示出来，由此即可得解．

【详解】解：∵一月份新产品的研发资金为a元，

2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%，

∴2月份研发资金为a×（1+20%）=1.2a，

∴三月份的研发资金为b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．

故选：D．

2．（2022·江苏南京·一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（）

A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg

【答案】C

【分析】根据题意，求出草莓的重量，再除以4即可．

【详解】解：由题意得：草莓的重量为，

∴每位小朋友可分得的重量为：kg，

故选：C．

3．（2022·贵州贵阳·一模）贵阳市“一圈两场三改”落地，幸福生活近在咫尺．周末，小高同学从家出发步行15min到达附近学校的运动场锻炼，较之前步行去城市运动中心少走了25min．已知小高同学步行的速度为每分钟am，则“一圈两场三改”后，小高同学少走的路程是（????）

A．am B．10am C．15am D．25am

【答案】D

【分析】根据“路程=速度×时间”计算即可．

【详解】解：根据题意，小高同学步行的速度为每分钟am，较之前步行去城市运动中心少走了25min，

则少走的路程是：m．

故选：D．

4．（2022·山东淄博·一模）一种商品，先降价10%后又提价10%，现在商品的价格（??）

A．比原价格高 B．比原价格低 C．与原价格相等 D．无法比较

【答案】B

【分析】根据题意，列出变化后的价格的代数式即可．

【详解】设商品初始价格为a元，

降价10%后的价格为(1-10%)×a=0.9a元；

又提价10%的价格为(1+10%)×0.9a=0.99a元；

∵0.99a＜a，

∴比原价格低，

故选B．

5．（2022·上海杨浦·二模）如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为________元．

【答案】

【分析】先求出这种商品的单价，再乘以m即可．

【详解】解：∵这种商品的单价为32÷8=4元，

∴这种商品m千克的售价为4m元．

故答案为：4m．

6．（2022·河南开封·一模）赋于“2a”一个实际意义为____________．

【答案】若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径

【分析】根据代数式表示实际意义的方法即可得．

【详解】解：“2a”一个实际意义为：

若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径．

故答案为：若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径．（答案不唯一）

题型二代数式的求值

题型二代数式的求值

7．（2021·湖北随州·一模）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．

【详解】解：∵a，b互为相反数，

∴，

∵c，d互为倒数，

∴，

∴

．

故选：B．

8．（2022·重庆·西南大学附中三模）若，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a?3b＝3代入进行计算即可解答．

【详解】解：∵，

∴

故选：D．

9．已知a-b=3，代数式8-2a+2b的值是（????）

A．5 B．14 C．2 D．11

【答案】C

【分析】把a-b=3代入代数式8-2(a-b)，即可求得其值．

【详解】解：a-b=3，

，

故选：C．

10．若实数、满足：，．则的值是_____________．

【答案】32

【分析】根据算术平方根和立方根的性质得到a+b=4，a－b=8，进而直接代入求解即可．

【详解】解：∵实数、满足：，，

∴a+b=4，a－b=8，

∴=4×8=32，

故答案为：32．

11．（2021·江苏宿迁·三模）若，则的值等于_______．

【答案】2021

【分析】根据，可得，再把的值代入所求代数式计算即可．

【详解】∵，

∴，

∴，

∴．

故答案为：2021．

12．（2022·广东茂名·二模）若，则______．

【答案】2020

【分析】先利用已知得到，然后把所求的代数式变形为，整体代入求解

【详解】解：∵，