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§4.3洛必达法则
一法则
【4-3-1】
(1)类型:
(2)处理:
【4-3-2】
二使用中的注意事项
1可以连续多次使用法则,直到极限确定为止
2结论仅为一充分性结论,没有必要性
3使用法则时要注意定理的条件,否则会得出错误结论,如
【4-3-3】
4使用法则应使后者比前者简单,否则失去意义,即
右边的计算比左边更复杂,因此上述处理没有意义
正确的处理应是:
【4-3-4】
5计算过程中,可以结合其他极限计算方法进行处理,从而简化计算过程,如等价无穷小量的替换等。
三教材问题分析
在教材第93页提出了四个处理过程,分析如下:
不是不定式极限
没有必要性,说明不能用洛必达法则求解
【4-3-5】
右边比左边的计算更复杂,正确的处理方法应是:
结论没有必要性,因此不能用洛必达法则处理
【4-3-6】
四举例
例1
【4-3-7】
题3另解
【4-3-8】
例2求下列极限
解:
【4-3-9】
解:
下一节
【4-3-10】
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