四章中值定理与导数应用法则.pptxVIP

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§4.3洛必达法则

一法则

【4-3-1】

(1)类型:

(2)处理:

【4-3-2】

二使用中的注意事项

1可以连续多次使用法则,直到极限确定为止

2结论仅为一充分性结论,没有必要性

3使用法则时要注意定理的条件,否则会得出错误结论,如

【4-3-3】

4使用法则应使后者比前者简单,否则失去意义,即

右边的计算比左边更复杂,因此上述处理没有意义

正确的处理应是:

【4-3-4】

5计算过程中,可以结合其他极限计算方法进行处理,从而简化计算过程,如等价无穷小量的替换等。

三教材问题分析

在教材第93页提出了四个处理过程,分析如下:

不是不定式极限

没有必要性,说明不能用洛必达法则求解

【4-3-5】

右边比左边的计算更复杂,正确的处理方法应是:

结论没有必要性,因此不能用洛必达法则处理

【4-3-6】

四举例

例1

【4-3-7】

题3另解

【4-3-8】

例2求下列极限

解:

【4-3-9】

解:

下一节

【4-3-10】

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