备战2024年中考数学复习考点帮(全国真题)专题01 实数(讲义)(原卷版).pdf

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专题01实数核心知识点精讲

1．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．

2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．

3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）．

4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

5．能运用有理数的运算解决简单的问题．

6．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．能求实数的相反数与绝对值．

7．能用有理数估计一个无理数的大致范围．

考点1：实数的分类

考点2：实数的相关概念

．数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴数轴上所有的点与全体实数一一对应

1..

．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若、互为相反数，则

2aba+b=0.

．倒数：除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数若、互为倒数，则

31.abab=1.

．绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离，记作

4a|a|.

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5．科学记数法：科学记数法的表示形式为a×10

n的形式，其中＜，为整数．当原数绝对值大于

1≤|a|10n10

时，写成n的形式，其中＜，等于原数的整数位数减；当原数绝对值小于时，写成−n

a×101≤|a|10n11a×10

的形式，其中＜，等于原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数（包括小数点前面的零）

1≤|a|10n.

6．近似数：近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示，近似数一般由四舍五入取得，四舍五入到

哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

．平方根：（）算术平方根的概念：若

71x2＝＞，则正数叫做的算术平方根

a(x0)xa.

2

（）平方根的概念：若＝，则叫做的平方根

2xaxa.

（）表示：的平方根表示为，的算术平方根表示为

3aa.

（）

4

．立方根：（）定义：若

81x3＝，则叫做的立方根

axa.