统计预测和决策自适应过滤法.ppt

关于统计预测和决策自适应过滤法第六章自适应过滤法第一节自适应过滤法概述第二节自适应过滤法的应用第三节电子计算机在自适应过滤法中的应用（略）回总目录第2页,共31页，星期六，2024年，5月其中，代表调整后第i期的权数；代表调整前第i期的权数；k代表调整系数，也称学习常数；xt-i+1代表第t-i+1期的观察值；代表第t+1期的预测误差。第一节自适应过滤法概述一、自适应过滤法的基本原理运用自适应过滤法调整权数的计算公式为：

回总目录回本章目录第3页,共31页，星期六，2024年，5月第一节自适应过滤法概述二、自适应过滤法的计算步骤确定加权平均的权数个数确定初始权数计算预测值计算预测误差权数调整进行迭代调整

回总目录回本章目录第4页,共31页，星期六，2024年，5月第一节自适应过滤法概述三、自适应过滤法的优点及应用准则优点：方法简单易行，可采用标准程序上机运算；需要的数据量较少；约束条件较少；具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变系数模型。应用准则：主要适用于水平数据，对有线性趋势的数据可应用差分方法来消除数据趋势。当数据波动较大时，在调整权数之前，对原始数据值做标准化处理可加快调整速度，使权数迅速收敛于“最佳”的一组权数，并可使学习常数的最佳值近似于1/p。

回总目录回本章目录第5页,共31页，星期六，2024年，5月第二节自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用假设某商品最近5年的销售额资料如下：利用自适应过滤法预测2012、2013年该商品的销售额。

回总目录回本章目录期数t=1t=2t=3t=4t=5年份20072008200920102011销售额4345485053第6页,共31页，星期六，2024年，5月第二节自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用本例中，取p=2，可得初始权数：====0.5学习常数：==0.0002在此，我们取k=0.0002。

回总目录回本章目录第7页,共31页，星期六，2024年，5月第二节自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用根据已知数据，计算t=2时t+1期的预测值：（1）=44（2）=48-44=4（3）根据=调整权数：=0.5+2×0.0002×4×45=0.572=0.5+2×0.0002×4×43=0.569

回总目录回本章目录第8页,共31页，星期六，2024年，5月第二节自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用步骤（1）～（3）即是一次迭代调整，然后用新的权数计算t=3时t+1期的预测值：（1）=53（2）=50-53=-3（3）=0.572+2×0.0002×(-3)×48=0.514=0.569+2×0.0002×(-3)×45=0.515再利用上述新的权数计算t=4时t+1期的预测值。

回总目录回本章目录第9页,共31页，星期六，2024年，5月第二节自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用由于没有t=6期的原始数据来计算t=5时et+1的值，此时第一轮的调整就此结束。现在把新的权数作为新的初始权数，重新开始新一轮t=2的预测过程。……反复迭代下去，直到预测误差没有明显改善时，就认为获得了一组最佳权数，能实际用来预测2012、2013年的销售额。

回总目录回本章目录第10页,共31页，星期六，2024年，5月第二节自适应过滤法的应用一、自适应过滤法的实际应用本例在调整过程中经过五轮迭代可使误差降为零（四舍五入