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2023-2024学年度第二学期八年级数学期中考试试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．

1.下列各式一定是二次根式的是（）

A.xB.2C.7D.32

B

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的定义，关键是正确理解二次根式的定义．根据“一般地，我们把形如



aa0的式子叫做二次根式”判断即可．

【Ax0x

详解】解：、当时，无意义，故此选项不合题意；

B、2是二次根式，故此选项符合题意；

C、70，该代数式无意义，故此选项不合题意；

D3

、32的根指数是，不是二次根式，故此选项不合题意；

B

故选：．

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.4B.12C.32D.15

D

【答案】

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．

A.424

【详解】解：，故不是最简二次根式，不符合题意；

B.1223，故12不是最简二次根式，不符合题意；

C.3242，故32不是最简二次根式，不符合题意；

D.15是最简二次根式，符合题意．

D

故选：．

【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数

不能含有开得尽方的因数或因式；熟练掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题的关键．

3.下列各数属于勾股数的是（）

A.1.522.5B.6810C.346D.5a12a13a

、、、、、、，，

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B

【答案】

【解析】

【分析】本题考查的是勾股数．根据勾股定理一一计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可．

A

【详解】解：．因为不是整数，所以不是勾股数，故本选项不符合题意．

222

B．6810，是勾股数，故本选项符合题意．

222

C．546，不是勾股数，故本选项不符合题意．

D．因为不一定是整数，所以不一定是勾股数，故本选项不符合题意．

B

故选：．

4.如图，字母B所代表的正方形的面积是（）

A.12cm2B.15cm2C.144cm2D.306cm2

C

【答案】

【解析】

B

【分析】根据勾股定理求出字母所代表的正方形的边长，根据正方形的性质即可求出面积答案．

【详解】解：如图，

在Rt△DEF中，由勾股定理得，22，

EFDEDF2258112cm

字母代表的正方形的边长为12cm，

B

222

字母B所代表的正方形的面积为：EF12144cm．

C

故选．