福建省泉州市崇贤中学2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试题（解析版）.docx

崇贤中学2024年10月月考初三年数学学科试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.要使二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x的取值范围即可．

解：∵二次根式有意义，

∴x-3≥0，

∴x≥3．

故选：D．

【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键掌握二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0．

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

根据一元二次方程的定义逐项分析即可．

解：A、是二元一次方程，故本选项不符合题意．

B、是分式方程，故本选项不符合题意．

C、是一元二次方程，故本选项符合题意．

D、是一元一次方程，故本选项不符合题意．

故选：C．

3.若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是

A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.c≠0

【答案】C

【解析】

【分析】把x=0代入原方程即可求解．

∵x=0是一元二次方程=0的一根，

∴x=0代入方程可得c=0．

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，把解代入方程是这类题的主要方法．

4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、是最简二次根式，故C符合题意；

D、，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的加法运算法则，二次根式的乘法运算法则，二次根式的性质对每一项判断即可解答．

解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、，故该选项错误；

D、，故该选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的加法运算法则，二次根式的乘法运算法则，二次根式的性质，熟记对应法则是解题的关键．

6.若把方程的左边配成完全平方的形式，则变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解题关键．利用完全平方公式进行配方即可得．

解：，

，

，

，

故选：B．

7.估计的值应在（）

A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算及估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解题的关键．先根据二次根式乘法运算法则进行运算，再估算出代数式的取值范围即可．

解：

；

，

，

，

，

故选：C．

8.当m取下列哪个值时，关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根（）

A.2 B.0 C.1 D.﹣2

【答案】A

【解析】

【分析】根据根的判别式即可求出答案．

∵一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，

∴△＝4﹣4m＜0，

∴m＞1，

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．

9.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）

A.12 B.14 C.12或14 D.24

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，利用因式分解法求出已知方程的解，再利用三角形三边关系确定出第三边长，即可求出周长．

解：方程，

分解因式得：，

可得或，解得：或，

∵三角形第三边的长是方程的根，

∴第三边的长为5或7，

当第三边长为5时，周长为；

当第三边长为7时，，不能构成三角形，舍去，

综上，该三角形的周长为12．

故选：A．

10.如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，则劳动基地中的道路宽