高教版中职数学拓展模块一下册：7.3.1 等比数列的概念（教案）.docx

高教版中职数学拓展模块一下册：7.3.1等比数列的概念（教案）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高教版中职数学拓展模块一下册：7.3.1等比数列的概念（教案）

教学内容分析

本节课的主要教学内容为高教版中职数学拓展模块一下册的7.3.1节，着重讲解等比数列的概念。内容包括等比数列的定义、通项公式以及等比数列的简单性质。这一节的内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了等差数列的概念和性质，对数列的基本认识有一定的了解。在此基础上，通过引入等比数列，让学生认识到数列的另一种重要形式，并为后续学习等比数列的求和、应用打下基础。这样的安排既符合学生认知规律，又能激发他们对数学知识的兴趣和探索欲望。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与分析能力，通过等比数列的概念学习，使学生能够运用逻辑推理，分析等比数列的性质，并能够运用到实际问题中；二是数学建模能力，让学生掌握等比数列的通项公式，能够建立数学模型解决相关问题；三是抽象与概括能力，培养学生从特殊到一般，发现数列规律，抽象出等比数列概念的能力。通过这些核心素养的培养，使学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力，为新教材要求的学科素养奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

①等比数列的定义及其通项公式的理解和应用。

②掌握等比数列的基本性质，并能运用这些性质解决具体问题。

2.教学难点

①理解等比数列与等差数列的区别和联系，能够准确区分两种数列的特点。

②运用递推关系推导等比数列的通项公式，并能够灵活运用通项公式求解数列中的特定项或数列的前n项和。

在本节课的教学中，重点在于使学生掌握等比数列的基本概念和通项公式，并能够运用这些知识点解决实际问题。难点则在于对等比数列性质的深入理解和递推关系的运用，以及与等差数列的对比分析，这些都需要学生在教师的引导下，通过思考和练习逐步克服。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，为学生讲解等比数列的定义、通项公式及其性质，确保学生对知识点的理解。

2.讨论法：组织学生分组讨论等比数列在实际生活中的应用，鼓励学生分享自己的观点，提高课堂互动性。

3.问题驱动法：设计具有启发性的问题，引导学生自主探究等比数列的规律，培养学生的独立思考能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT展示等比数列的图像、示例题等，使抽象的数学知识形象化，便于学生理解。

2.教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作感受等比数列的变化规律，提高教学效果。

3.网络资源：提供在线学习资源，便于学生课后复习和拓展学习，巩固所学知识。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：通过展示生活中的等比数列实例，如细胞的分裂、银行存款的复利等，引发学生思考这些现象背后的数学规律。

-提出问题：让学生尝试解释这些现象，并提出问题：“这些数列有什么共同的特点？如何用数学方法描述这些特点？”

2.讲授新课（用时20分钟）

-定义解释：明确等比数列的定义，强调数列中相邻两项的比值是常数。

-通项公式：通过递推关系推导等比数列的通项公式，解释公式中各个参数的含义。

-性质讲解：介绍等比数列的基本性质，如对称性、比例关系等，并通过示例进行说明。

3.巩固练习（用时15分钟）

-课堂练习：设计基础和进阶两种难度的习题，让学生独立完成，巩固通项公式和性质的理解。

-小组讨论：分组讨论习题，鼓励学生互相讲解解题思路，提高问题解决能力。

-互动提问：教师选择学生解答的习题进行点评，指出常见错误，并引导学生思考如何避免。

4.课堂提问与互动（用时5分钟）

-提问环节：针对等比数列的定义和性质提出问题，检查学生对知识点的掌握情况。

-师生互动：邀请学生上讲台演示解题过程，分享解题心得，鼓励其他学生提出疑问或不同见解。

5.解决问题与创新（用时5分钟）

-实际问题：提出一个实际问题，如“如何计算一个等比数列的前n项和？”，引导学生运用所学知识解决问题。

-创新拓展：鼓励学生思考等比数列在生活中的其他应用，或探索等比数列与其他数学知识（如几何图形）的联系。

6.总结与作业布置（用时5分钟）

-知识点总结：快速回顾本节课的重点内容，强调等比数列的概念、通项公式和性质。

-作业布置：布置与等比数列相关的作业，包括基础练习题和开放性问题，鼓励学生在课后进一步巩固和拓展。

整个教学过程设计紧扣实际教学需求，注重学生兴趣的激发和核心素质的培养，通过师生互动和创新教学方式，确保学生在理解等比数列的基础上，能够灵活运用知识解决实际问题。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事：