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圆周运动典型例题及答案详解--第1页

“匀速圆周运动”的典型例题

?

【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小

的关系是R=R=2R．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度

ACB

大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？

【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放

置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么

[]

A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的

运动方向相同

D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木

块的运动方向相反

E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力

【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相

同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则

[]

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A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大

B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小

C．当转台转速增加时，C最先发生滑动

D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动

【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L=．长L=1m的柔软

0

细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB

连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使

它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上．

若细线能承受的最大张力T=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？

m

【说明】圆周运动的显着特点是它的周期性．通过对运动规律的研究，用递推法

则写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义．对本题，还应该熟练掌

握数列求和方法．

如果题中的细线始终不会断裂，有兴趣的同学还可计算一下，从小球开始运动到

细线完全绕在A、B两钉子上，共需多少时间？

【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，

圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时

绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

【说明】本题是属于二维的牛顿第二定律问题，解题时，一般可以物体为坐标

原点，建立xoy直角坐标，然后沿x轴和y轴两个方向，列出牛顿第二定律的方

程，其中一个方程是向心力和向心加速度的关系，最后解联立方程即可。

【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，

演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下

图所示，这是为什么？

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