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易错08统计与概率

易错点一:忽略排序直接数

众数:一组数据中出现次数最多的那个数据

中位数:将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或

最中间两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)

易错提醒:要观察数据有没有按照顺序排列,没有的要先排列顺序再找,避免出错.

例.年月日是第八个中华慈善日,主题为携手参与慈善,共创美好生活.某校为了响应中

1202395“”“”

华慈善总会的号召,举行捐款活动.下表是某班的捐款金额统计情况,则该班捐款金额的众数和中位数分

别是()

捐款金额元

/123510

人数589158

.,.,.,.,

A53B153C155D55

【答案】

D

【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数,中位数是一组数据中处在最中间或处在最中间的两

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个数据的平均数,众数是一组数据中出现次数最多的数,据此求解即可.

【详解】解:∵捐款为元的人数最多,

5

∴众数为5元,

捐款人数为58915845人,

按照捐款钱数从低到高排列,处在第23名的捐款钱数为5元,

∴中位线为5元,

故选:.

D

例2.金牛区某校八年级学生参加体质健康测试,有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所

示,则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是()

学生(序号)1号2号3号4号5号6号7号8号9号

仰卧起坐个数525650504858525054

A.众数是58,中位数是48B.众数是58,中位数是52

C.众数是50,中位数是48D.众数是50,中位数是52

【答案】

D

【分析】本题考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;将一组数据按照从

小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;

如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

【详解】解:这组数据中50出现的次数最多,故众数为50,

先把这些数从小到大排列,第5个女生的成绩为中位数,

则中位数是52;

故选:.

D

练习.一组由小到大排列的数据为,,,,,,其中位数为,则众数是()

1104x6165

A.5B.6C.1D.5.5

【答案】

B

【分析】本题考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中

间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,

注意众数可以不止一个.先根据中位数的概念找出最中间的两个数的平均数求出x值,再根据众数的概念

求解.

【详解】解:根据题目提供的数据,可以看到这组数据的中位数应是4与x和的平均数,即

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