高考数学一轮总复习章末目标检测卷1 集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系.docVIP

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章末目标检测卷一

集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系

(时间:45分钟满分:80分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(新高考Ⅰ,1)若集合M={x|x4},N={∩N=()

A.{x|0≤x2} B.x

C.{x|3≤x16} D.x

A.?x∈R,lnx+2x0

B.?x∈R,lnx+2x0

C.?x∈R,lnx+2x0

D.?x∈R,lnx+2x≤0

3.若a,b∈R,且2a+3b=2,则4a+8b的最小值是()

A.26 B.42

C.22 D.4

4.关于0在R上恒成立的必要不充分条件是()

A.m2 B.0m1

C.m0 D.m1

5.若a,b∈R,则“a1,且b1”是“ab1,且a+b≥2”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.若关于0在区间12,

A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)

C.-3

7.设p:|4x-3|≤1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()

A.[0,12] B.(0,1

C.(-∞,0]∪[12,+∞) D.(-∞,0)∪(12

8.若正数a,b满足1a+1

A.1 B.6

C.9 D.16

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知集合A={y|y=x2+1},集合B={(x,y)|y=x2+1},下列关系正确的是()

A.(1,2)∈B B.A=B

C.0?A D.(0,0)?B

10.“?1≤x≤3,x2-a≤0”成立的一个充分不必要条件是()

A.a≥9 B.a≥11

C.a≥10 D.a≤10

A.?a,b∈R,|a-2|+(b+1)2≤0

B.?a∈R,?x∈R,使得ax2

C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件

D.若a≥b0,则a

A.?x∈(0,+∞),2x3x

B.?x∈(0,1),log2xlog3x

C.?x∈(0,+∞),12xlo

D.?x∈0,13,1

15.若函数f(x)=cos有零点,则m的取值范围是.?

16.已知a∈R,函数f(x)=x2+2x+a-2,

章末目标检测卷一集合与常用逻辑用语、

相等关系与不等关系

1.D由已知得M={x|0≤∩N=x1

2.B

3.D4a+8b=22a+23b≥222a+3b=4,当且仅当a=12,b=13时取等号,故4a

4.C当关于0在R上恒成立时,Δ=4-4m0,解得m1;故m1是不等式恒成立的充要条件;m2是不等式成立的充分不必要条件;0m1是不等式成立的既不充分也不必要条件;m0是不等式成立的必要不充分条件.故选C.

5.A因为a1,且b1,所以根据同向正数不等式相乘得ab1,根据同向不等式相加得a+b2,即a+b≥2成立,因此充分性成立;当a=1,b=2时满足ab1,且a+b≥2,但不满足a1,且b1,即必要性不成立;

从而“a1,且b1”是“ab1,且a+b≥2”的充分不必要条件.

6.B因为关于0在区间12,2上有解,所以不等式mx2

7.A由题意知p是q的充分不必要条件,解不等式|4x-3|≤1,得集合A=12,1,解不等式q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,得集合B=[a,a+1],由题意知A=12,1是B=[a,a+1]的真子集,所以a≤12,a+1≥1,

8.B∵正数a,b满足1a+1b=1,∴b=aa-10,解得a1,同理b1.∴1a

9.ACD由已知得集合A={y|y≥1}=[1,+∞),集合B是由抛物线y=x2+1上的点组成的集合,故A正确,B错误,C正确,D正确.

10.BC当1≤ax.因为1≤x≤3时,y=x2的最大值是9,所以a≥9.因为a≥9?/a≥10,a≥10?a≥9,又a≥9?/a≥11,a≥11?a≥9,故B,C正确.

11.AD当a=2,b=-1时,|a-2|+(b+1)2≤0,故A选项正确;

当a=0时,ax2不成立,故B选项错误;

当“ab≠0”时,“a2+b2≠0”成立;当“a2+b2≠0”时,如a=1,b=0,此时ab=0,故“ab≠0”不成立,也即“ab≠0”是“a2+b2≠0”的充分不必要条件,故C选项错误;

当a≥b0时,a+ab≥b+ab,a(1+b)≥b(1+a),由于1+b0,1+a0,故a1+a

12.BDA项,当x∈(0,+∞)时,2x3x=2

B项,当x∈(0,1)时,log2x0,且log3x0,

因为lo