2025年新人教版高考数学一轮复习讲义 第二章　§2.6　二次函数与幂函数.pdfVIP

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义

第二章

§2.6二次函数与幂函数

课标要求

1.通过具体实例，了解幂函数及其图象的变化规律.

2.掌握二次函数的图象与性质(单调性、对称性、顶点、最值等).

内容索引

第一部分落实主干知识

第二部分探究核心题型

课时精练

第一部分

落实主干知识

知识梳理

1.幂函数

(1)幂函数的定义

y＝xα

一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.

(2)常见的五种幂函数的图象

知识梳理

(3)幂函数的性质

①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；

(1,1)(0,0)

②当α0时，幂函数的图象都过点和，且在(0，＋∞)上单调

递增；

(1,1)

③当α0时，幂函数的图象都过点，且在(0，＋∞)上单调递减；

α奇函数α偶函数

④当α为奇数时，y＝x为；当α为偶数时，y＝x为.

知识梳理

2.二次函数

(1)二次函数解析式的三种形式

2

ax＋bx＋c(a≠0)

一般式：f(x)＝.

2(m，n)

顶点式：f(x)＝a(x－m)＋n(a≠0)，顶点坐标为.

零点

零点式：f(x)＝a(x－x)(x－x)(a≠0)，x，x为f(x)的.

1212

知识梳理

(2)二次函数的图象和性质

22

y＝ax＋bx＋cy＝ax＋bx＋c

函数

(a0)(a0)

图象

(抛物线)

知识梳理

22

函数y＝ax＋bx＋c(a0)y＝ax＋bx＋c(a0)

R

定义域___

值域

______________________________

对称轴

x＝______

顶点

坐标