人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4 函数的奇偶性》教学设计.docx

人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4函数的奇偶性》教学设计

主备人

备课成员

设计思路

结合人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4函数的奇偶性》的教学内容，本节课将以学生已有知识为基础，通过实例引入函数奇偶性的概念，让学生在探究中发现规律，理解奇偶性在函数研究中的重要性。课程设计注重培养学生的逻辑思维能力和运用数学语言表达的能力，通过问题驱动、合作交流、练习巩固等环节，帮助学生深入理解函数奇偶性的内涵，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

1.让学生能够通过观察和分析具体函数图像，理解函数奇偶性的概念，提升直观想象和数学抽象的核心素养。

2.培养学生运用逻辑推理探究函数奇偶性的性质，发展数学推理核心素养。

3.通过解决实际问题，提高学生运用函数奇偶性解决问题的能力，增强数学应用核心素养。

4.引导学生在小组合作中交流思想，培养数学交流核心素养，提高表达和倾听能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的定义、性质、图像等基础知识，了解了函数的单调性、周期性等概念，具备了一定的数学基础。

2.学生在学习本节课内容时，通常对函数图像有较高的兴趣，但可能在理解抽象的奇偶性概念时感到困难。他们的学习能力强弱不等，有的善于逻辑推理，有的擅长直观想象，学习风格各异。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对奇偶性概念的理解和把握，尤其是如何从函数表达式和图像中判断奇偶性；

-将奇偶性概念应用到具体函数问题中，如求解函数值、判断函数图像的对称性等；

-在解决实际问题时，如何运用奇偶性简化问题，提高解题效率。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-人教新课标高中数学B版必修1教材

-函数奇偶性相关的教学PPT

-函数图像演示软件或工具

-实物模型（如函数图像模型）

-小组讨论用的白板和记号笔

-课堂练习题及答案

-多媒体教学设备（投影仪、电脑等）

-数学学习平台（用于布置作业和互动讨论）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示几个熟悉的函数图像，如y=x^2和y=x^3，引导学生观察它们的对称性，提问学生这些图像有什么共同特征，从而自然引出函数奇偶性的概念。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解函数奇偶性的定义，通过具体的函数例子，如y=x和y=x^2，解释奇函数和偶函数的性质。

-分析奇偶函数的图像特征，使用几何画板或实物模型展示奇偶函数图像关于原点或y轴的对称性。

-介绍如何通过函数表达式判断函数的奇偶性，给出几个不同类型的函数，让学生尝试判断其奇偶性，并解释判断的依据。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立完成几个判断函数奇偶性的练习题，如判断y=x^4+3x^2+1和y=2x^3-5的奇偶性。

-使用函数图像软件，让学生自己绘制几个奇函数和偶函数的图像，观察并验证它们的对称性。

-给出一个具体的实际问题，如一个物体在水平方向上的运动规律，让学生分析其运动函数的奇偶性。

4.学生小组讨论（10分钟）

-让学生分组讨论以下三个问题：

a)如何判断一个分段函数的奇偶性？

b)当函数图像关于原点对称时，函数的奇偶性如何？

c)举例说明如何利用函数的奇偶性简化问题的求解过程？

-举例回答：

a)分段函数的奇偶性需要分段判断，每一段都需要满足奇偶性的定义。

b)如果函数图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数。

c)例如，在求解函数f(x)=x^3在x=2处的函数值时，可以知道f(x)是奇函数，因此f(-2)=-f(2)，无需具体计算f(-2)的值。

5.总结回顾（5分钟）

内容：回顾本节课学习的函数奇偶性的定义、图像特征和判断方法，强调奇偶性在函数研究中的重要性，并通过例子总结如何运用奇偶性解决问题。提醒学生注意奇偶性在解决实际问题中的应用，以及在后续学习中的作用。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《高等数学导论》中关于函数性质的章节，特别是关于奇偶函数的深入讨论。

-《数学杂志》上发表的有关函数奇偶性应用的研究论文。

-《数学之美》一书中关于对称性和函数奇偶性的描述。

-网络资源中关于函数奇偶性的教学视频和动画演示。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索不同类型的函数（如三角函数、指数函数、对数函数等）的奇偶性，总结它们的规律。

-研究函数奇偶性与函数周期性之间的关系，尝试找出它们之间的联系和区别。

-利用数学软件或编程语言编写程序，自动判断给定函数的奇偶性。

-分析现实世界中的现象，如物理运动、声波和电磁波的传播等，如何用函数的奇偶性来描述它们的特征。

-阅读相关的数学书籍和论文，深入了解函数