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;1.4.1全称量词;思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系?
(1);
(2)2x+1是整数;
(3)对全部的
(4)对任意一种2x+1是整数.;短语”对全部的””对任意一种”在逻辑中普通叫做全称量词,并用符号“”表达.含有全称量词的命题,叫做全称命题,;符号
全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为
读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.;例1判断下列全称命题的真假:
(1)全部的素数是奇数;
(2)
(3)对每一种无理数x,也是无理数.;小结：;1.4.2存在量词;思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?
(1)2x+1=3;
(2)X能被2和3整除;
(3)存在一种x∈R,使2x+1=3;
(4)最少有一种x∈Z,x能被2和3整除.;短语”存在一种””最少有一种”在逻辑上普通叫做存在量词,并用符号””表达.含有存在量词的命题,叫做特称命题.;例如,命题:
有的平行四边形是菱形;
有一种素数不是奇数;
有的向量方向不定;
存在一种函数,既是偶函数又是奇函数;
有某些实数不能取对数.;;例2判断下列特称命题的真假;小结：;;常见的几个正面词语的否认.;探究;从命题形式上看,这三个全称命题的否认都变成了特称命题.
普通地,对于含有一种量词的全称命题的否认,有下面的结论:
全称命题p:
全称命题的否认是特称命题.;例3写出下列全称命题的否认，并判断真假。
(1)p:全部能被3整除的整数都是奇数;
(2)p:每一种四边形的四个顶点共圆;
(3)p:对任意,的个位数字不等于3.;探究;从命题形式上看,这三个特称命题的否认都变成了全称命题.
普通地,对于含有一种量词的特称命题的否认,有下面的结论:;例4写出下列特称命题的否认
(1)
(2)有的三角形是等边三角形;
(3)有一种素数含三个正因数.;思考：命题的否认与否命题的区别;特称命题的定义及形式:;再会
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