2024八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质1平行四边形边角的性质习题课件新版湘教版.pptxVIP

第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边、角的性质

返回1．两组对边分别________的四边形叫作平行四边形．平行四边形ABCD记作________．平行?ABCD

返回2．平行四边形的性质定理：平行四边形的对边________，平行四边形的对角________．相等相等

返回3．夹在两条平行线间的___________相等．平行线段

1．下列图形是平行四边形的是()返回C

2．[北京海淀区期中]如图，在?ABCD中，AD＝4，AB＝2，则?ABCD的周长为()A．6B．8C．12D．14C

返回【变式题】已知平行四边形的周长为40，相邻两边长的比为2∶3，则该平行四边形的较短边的长为()A．8B．10C．12D．14A

3．[中考·广东]如图，在?ABCD中，一定正确的是()A．AD＝CDB．AC＝BDC．AB＝CDD．CD＝BC返回C

返回4．[中考·甘孜州]如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E,若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为________．50°【点拨】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠EAD＝40°.∵CE⊥AB，∴∠BCE＝50°.

5．[岳阳云溪区期末]如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线DE交BC于点E，若AD＝9，BE＝4，则AB＝________．返回5

6．[衡阳期末]如图，在?ABCD中，若∠A＋∠C＝110°，则∠A的度数是________．55°返回

返回7．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，AB＝5cm，则CD＝________cm.5

8．[教材改编题][中考·株洲]如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A等于() A．38°B．48°C．58°D．66°返回B

返回9．如图，在?ABCD中，∠A＝70°，DC＝DB，求∠CDB的度数．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝70°.∵DC＝DB，∴∠DBC＝∠C＝70°，∴∠CDB＝180°－70°－70°＝40°.

10．如图，点O是?ABCD内任意一点，过点O分别作EF∥BC，GH∥AB，则下列结论中不一定成立的是()A．OE＝AGB．OF＝CHC．OE＝OFD．OH＝BEC返回

返回11．[中考·梧州]如图，在?ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________．61°【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝119°，DC∥AB.∵BE⊥DC，∴∠ABE＝90°，∴∠EBF＝29°.又∵DF⊥BC，∴∠BHF＝90°－29°＝61°.

12．[中考·扬州]如图，在?ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则?ABCD的面积为________．50【点拨】过点E作EF⊥BC，垂足为点F.∵∠EBC＝30°，BE＝10，∴EF＝BE＝5.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DEC＝∠BCE.∵EC平分∠BED，∴∠BEC＝∠DEC，∴∠BCE＝∠BEC，∴BC＝BE＝10，∴四边形ABCD的面积＝BC×EF＝10×5＝50.返回返回

13．如图，分别延长?ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形．(1)求证：AE＝AF；证明：∵△BCE和△CDF都是等边三角形，∴BE＝BC，DF＝CD，∠BCE＝∠FCD＝∠EBC＝∠CDF＝60°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，AB＝CD，BC＝AD，∴∠ABE＝∠FDA，AB＝FD，BE＝DA，∴△ABE≌△FDA，∴AE＝FA，即AE＝AF.

13．如图，分别延长?ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形．(2)求∠EAF的度数．返回返回解：∵△ABE≌△FDA，∴∠AEB＝∠FAD，由题易知∠ABE＝120°，∴∠AEB＋∠BAE＝60°，∴∠FAD＋∠BAE＝60°，由(1)易得∠BAD＝120°，∴∠EAF＝120°－60°＝60°.

14.[几何直观][中考·绍兴]问题：如图，在?ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF＝2.探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．①当点E与点F重合时，求AB的长；②当点E与点C重合时，求EF的长．

解：(1)①如图①所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝5，AB∥CD，∴∠DE