2024八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定1平行四边形的判定定理12习题课件新版湘教版.pptxVIP

第2章四边形2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1、2

返回1．平行四边形的判定定理1：一组对边_____________且___________的四边形是平行四边形．平行相等

返回2．平行四边形的判定定理2：两组对边分别________的四边形是平行四边形．相等

1．如图，将线段AB向右移动得到线段DC，连接AD，BC，那么四边形ABCD的形状是_____________，判断依据是_________________________________________．返回平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

返回2．老师将两个全等的含30°角的直角三角尺如图摆放后，告诉大家所得的四边形是平行四边形．晓萌认为的依据是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；志浩认为的依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．对于他们的依据，你认为()A．晓萌正确，志浩错误B．晓萌错误，志浩正确C．晓萌与志浩都正确D．晓萌与志浩都不正确C

3．[中考·宿迁]如图，在?ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．求证：AF＝CE.返回证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE＝FC.∵AD∥BC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE.

返回4．已知在四边形ABCD中，AB＝5cm,AD＝3cm,下列条件能使四边形ABCD是平行四边形的是()A．CD＝3cm,BC＝5cmB．CD＝5cm,BC＝3cmC．CD＝4cm,BC＝5cmD．CD＝3cm,BC＝4cmB

5．下面给出的是四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是()A．1∶2∶3∶4B．2∶2∶3∶3C．2∶3∶2∶3D．2∶3∶3∶2返回C

6．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是______________________________________．两组对边分别相等的四边形是平行四边形返回

返回7．已知四边形ABCD的四条边长依次为a，b，c，d，且满足(a－c)2＋(b－d)2＝0，求证：AB∥CD.证明：∵(a－c)2＋(b－d)2＝0，∴a－c＝0，b－d＝0.∴a＝c，b＝d.∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD.

8．[易错题][中考·玉林改编]在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC，从以上条件中选择两个使四边形ABCD为平行四边形的选法共有________种．返回4【点拨】根据平行四边形的判定，符合条件的选法有4种，分别是①②，②④，①③，③④.

返回9．[湘潭模拟]如图，在四边形ABCD中，E为AB边的中点，连接DE并延长与CB的延长线交于点F，若CB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是()A．AB＝DCB．AD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠ADFD

10．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边 三角形．求证：四边形ADEF是平行四边形．证明：∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴BA＝BD，BC＝BE，∠EBC＝∠DBA＝60°.∴∠EBC－∠EBA＝∠DBA－∠EBA，即∠ABC＝∠DBE.∴△ABC≌△DBE.∴AC＝DE.同理可证△ABC≌△FEC，∴AB＝EF.在等边三角形ACF和等边三角形ABD中，AF＝AC，AB＝AD，∴AF＝DE，AD＝EF.∴四边形ADEF是平行四边形．返回

11.[几何直观]如图，在?ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在边AD上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边BC上以每秒4cm的速度从点C出发，在C，B间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动，问当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B为顶点的四边形 是平行四边形？

解：易知AD∥BC，∴当PD＝BQ时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形．设运动时间为ts，分情况讨论：①当点Q的运动路线是C→B时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝(12－4t)cm.∴12－4t＝12－t，解得t＝0，不符合题意．②当点Q的运动路线是C→B→C时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝(4t－12)cm.∴4t－12＝12－t，解得t＝4.8.

③当点Q的运动路线是C→B→C→B时，根据题意，得PD＝(12－t)cm，BQ＝[12－(4t－24)]cm.∴1