专题02 一次函数与图形面积问题（原卷版）.docxVIP

专题2一次函数与图形面积问题

知识点强化

知识点1一次函数与坐标轴交点问题

已知一次函数解析式（）

求与y轴交点：令，则.即（0，）

求与x轴交点：令，则.即（，0）

知识点2平行坐标轴的线段长

知识点3与坐标轴不平行的线段长

知识点4一次函数与几何图形的面积

首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．

方法：

1.求点---围成图形的顶点坐标。

2.确定底边---找到与坐标轴平行或者在坐标轴上的边长作为底边。

作辅助线：（切割法）过点作y轴的平行线切割图形。

求出线段长。

4.带公式求出面积。S△=×底×高

割补求面积（铅垂法）：

考点提升练

1．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（????）

A． B． C． D．

2．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点，，，……在x轴上且，，，……按此规律，过点，，，……作x轴的垂线分别与直线交于点，，，……记，，，……的面积分别为，，，……，则______．

3．（2021·广西梧州·统考中考真题）如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2021＝___．

4．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，?OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则?OCDE的面积为_______．

5．（四川自贡中考）如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为______．

6．（2020秋·河南郑州·八年级校考期中）直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为4，则______．

7．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线：分别交x轴和y轴于点A、B两点，点在直线上，点D在直线：上，且点D在直线下方，连接和，若的面积为3，则点D的坐标是___________．

8．（2022春·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知一次函数．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；

(2)若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求面积．

9．（2022·重庆铜梁·铜梁中学校校考模拟预测）如图，一次函数的图象分别与轴，轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点．

(1)求的值及点、的坐标；

(2)求的面积；

(3)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标．

10．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）如图，直线与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线、交于点C．

(1)求的面积；

(2)在直线上存在一点P，使得，请直接写出点P的坐标．

11．一次函数的图象过点和点．

(1)求该一次函数表达式．

(2)求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

12．在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点．

(1)求这个一次函数解析式；

(2)求m的值；

(3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积．

13．（2022春·甘肃平凉·八年级校考期末）一次函数的图象过点且与正比例函数的图象交于点，点的横坐标是.

(1)求一次函数的解析式；

(2)求的面积．

14．（2021秋·辽宁盘锦·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点与直线相交于点P．直线和直线（）分别与x轴交于点A，B．

(1)求交点P的坐标；

(2)求的面积；

(3)请直接写出图象中直线（）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围．

15．（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）已知直线：经过点，两点，且与直线交于点，

(1)求直线的解析式并求出点的坐标；

(2)求出直线、直线及轴所围成的三角形面积；

(3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若线段的长为4，求点的坐标．

16．（2022春·甘肃兰州·八年级统考期末）如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．

(1)求m，n的值；

(2)求四边形的面积．

17．（2022秋·辽宁沈阳·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，直线：与y轴交于点C，且点．

求：

(1)m，n的值和点C的坐标．

(2)的面积．

18．（2023秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线过点，．

(1)求