2024八年级数学下册第2章四边形阶段综合训练范围：2.4～2.7习题课件新版湘教版.pptxVIP

第2章四边形阶段综合训练【范围：2.4～2.7】

1．[永州道县期中]平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直返回B

2．[岳阳质量监测]如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，已知∠OAD＝30°，则∠COD＝()A．75°B．60°C．45°D．30°B【点拨】∵四边形ABCD是矩形，∴OD＝OB＝OA＝OC.∵∠OAD＝30°，∴∠ODA＝∠OAD＝30°，∴∠COD＝∠ODA＋∠OAD＝60°.返回

3．[中考·雅安]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是边AC上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为()A．6 B．4 C．3 D．5返回A

返回4．[中考·南通]菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是()A．24B．20C．10D．5B

5．已知四边形ABCD的对角线相交于点P，且PA＝PB＝PC＝PD，则下列对四边形ABCD的对称性判断正确的是()A．既是中心对称图形，也是轴对称图形B．是轴对称图形，但不是中心对称图形C．是中心对称图形，但不是轴对称图形D．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形返回A

6．[中考·永州]如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为()A．40B．24C．20D．15B

【点拨】∵AB＝AD，点O是BD的中点，∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，BO＝BD＝4.又∵AB＝5，∴AO＝3.∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠DAC＝∠ACD，∴AD＝CD，∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴AC＝2AO＝6，∴四边形ABCD的面积＝×6×8＝24.返回

返回7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点，请添加一个条件：_____________________，使四边形BEFD为矩形．(填一个即可)AB⊥BC(答案不唯一)

8．[中考·株洲]如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若EF＝3，则DE的长为________．【点拨】∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC.∵CF∥BE，∴四边形BCFE为平行四边形，∴BC＝EF＝3，∴DE＝返回

返回9．[娄底第五中学期中]如图，先将正方形纸片ABCD进行第一次对折，再展开，设折痕为EF，再沿过点C的折痕将∠B进行第二次翻折，使得点B落在EF上的H处，折痕交BE于点G，则∠HCF的度数为________．60°

10．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为如图①所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为如图②所示的正方形，并测得正方形的对角线AC＝40cm，则图①中对角线AC的长为________cm.

【点拨】在题图②中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，∴AB2＋BC2＝AC2，∴AB＝BC＝cm.在题图①中，∵四边形ABCD是菱形，∴BA＝BC.∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝BC＝cm.返回

11．[中考·凉山州]如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB.过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F.求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OB，∴∠AOF＝∠BOE＝90°.∵AM⊥BE，∴∠AME＝90°，∴∠FAO＋∠AEB＝∠EBO＋∠AEB＝90°，∴∠FAO＝∠EBO.又∵OA＝OB，∠AOF＝∠BOE，∴△AOF≌△BOE，∴OE＝OF.返回

12．[中考·舟山]小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD.求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．小惠：证明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD.∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形ABCD是菱形.小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明.

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．解：赞成小洁的说法．补充条件：OA＝OC.证明如下：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AC⊥BD，∴四边