2.2三角形中的几何计算公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

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2.2三角形中的几何计算

正弦定理:a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC余弦定理:复习回想

正弦定理:(其中:R为△ABC的外接圆半径)三角形面积公式:复习回想

例题解说例1如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°.求BD的长.ABCD5945°30°

解在ΔABC中,AB=5,AC=9,∠BCA=30°.由正弦定理,得由于AD∥BC,因此∠BAD=180°-∠ABC同理,在ΔABD中,AB=5,,∠ADB=45°例题解说

例2一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动,达成点B时,发现足球在点D处正以2倍于自己的速度像点A作匀速直线滚动.如图所示,已知若无视机器人原地旋转所需的时间,则该机器人最快可在何处截住足球?ABD45°例题解说

ABCD45°分析机器人最快截住足球的地方正式机器人与足球同时达成的地方,设为C点.运用速度建立AC与BC之间的关系,再运用余弦定理便可建立方程解决问题.例题解说

ABCD45°解设该机器人最快可在点C处截住足球,点C在线段AD上,设BC=xdm,由题意,CD=2xdmAC=AD-CD=(17-2x)dm在ΔABC中,由余弦定理得例题解说

02322=+-xxba是方程、例3锐角三角形中,边的面积.的长度及的度数,边ABCcD例题解说

例题解说

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